-Ah mor babë, jam në hall.

-Sa të duhen Riçard, i përgjigjet babai.

-Nuk ka pare që ma zgjidh hallin. Njoh një vajzë në kolegj. Nesër mbarojnë studimet dhe unë, që e takoj për pak minuta në trafik, nuk kam kohë t’i shpreh dashurinë!

Të nesërmen vonë babai pyet teze Elenin se si i shkoi dita Riçardit.

– E ndihmoi fati! Në kryqëzimin kryesor u bë një rrëmujë e madhe makinash, që mezi u zgjidh nga policia, dhe ai pati mjaft kohë të flasë me vajzën!

Pak më vonë babait i hyn në zyrë Mr. Kelly, cili i jep llogari në detaje se si paret e dhëna majtas e djathtas e bënë punën e tyre për të krijuar një rrëmujë të madhe në kryqëzim!

Nuk ishte fati pra, por mendja dhe pasuria e babait, i cili “bleu kohën” që i duhej djalit. Ky është morali i tregimit të shkrimtarit amerikan O’Henry! Titulli i tregimit “Mammon and the Archer” mund të përkthehej lirshëm si ndeshje: “Perëndia e parasë dhe ajo e dashurisë”.

Nga kjo ngjarje mund të vijë natyrshëm pyetja: trafiku ditor qytetar zhvillohet si shumë e veprimeve të veturave të qytetit, apo është një “Babë” aty lart që ndikon, organizon gjithçka në vijueshmëri? Më konkretisht, në se dikush ul kokën të shohë celularin dhe për pasojë përplas një këmbësor, e ka ai fajin, apo ai është thjesht një kukull nën hijen e fatit dhe dorës të dikujt aty lart në qiell?

Përgjigja është mjaft e thjeshtë, madje e pranuar edhe prej të gjitha feve monoteiste, se njeriu ka liri në veprimet e veta nëpërmjet të cilave vihet në sprovë, dhe Perëndia, i cili i ka dhënë nëpërmjet librave të shenjtë “kodin e sjelljes”, gjykon pastaj veprimet dhe lutjet e tij. Kjo është edhe në ligjet e çdo vendi, se përgjegjës për aktivitetin e tij në timon është drejtuesi i veturës. Trafiku i veturave në qytet është, as më shumë e as më pak, vetëm rezultat dhe përgjegjësi e aktivitetit njerëzor. Në shikimin e parë ky duket një përfundim i thjeshtë, por punët në të vërtetë janë më të ndërlikuara.

Një person çdo mëngjes nxjerr veturën nga parkimi dhe hyn në trafik, ndjek zigzaget e zakonshme derisa mbërrin në vendin e punës. Një ditë ndodhi diçka e veçantë. Duke pritur për t’u kthyer në të majtë, një flutur e bukur plot ngjyra i ndalon mbi xham dhe, nën zhurmën e kryqëzimit si dhe nga pamja magjepse e futurës shumëngjyrëshe, ai nuk dëgjon buçimën e një burie mbrapa dhe të dy humbasin radhën për t’u kthyer në të majtë. Kalon minuta dhe pak me vonesë të dy bëjnë kthesën. Pas disa minutash, le të themi pas pesë minutash, secili kalon në një kryqëzimin të ri me të paktën një veturë mbrapa. Vonesa në kryqëzimin e parë reflektohet në gjeometrinë e këtyre dy kryqëzimeve të dyta, duke ripozicionuar për “arsye të fluturës” të paktën katër vetura. Pas pesë minutash të tjera këto katër vetura shkojnë e përhapin efektin e vonesës në katër kryqëzime të treta, me përfshirjen tani të rreth tetë veturave.. Kështu hap pas hapi, nëpërmjet dymbëdhjetë hapash pesë minutash, efekti i vonesës prej fluturës shtrihet brenda një ore në afër 4000 pika (shumëzimi i dymbëdhjetë dyshave jep 4096). Në orën e dytë ngacmimi, sipas kësaj aritmetike të thjeshtë, përhapet në 4000 X 4000 pika, pra në 16 milionë pika trafiku, praktikisht duke përfshirë kështu të gjithë gjeometrinë e trafikut të qytetit. Natyrisht që punët nuk shkojnë sipas kësaj aritmetike të thjeshtuar, por një gjë është e vërtetë: si pa kuptuar një ndryshim gjeometrik sado i parëndësishëm, qoftë edhe një ngacmim future, përhapet si valë e padukshme në të gjithë trafikun ditor. Edhe vetëm një flutur ka forcën të ndryshojë brenda ditës pamjen e trafikun të një “metropoli”!

E vërteta është se gjatë një dite, jo një flutur, por të gjithë objektet lëvizëse të qytetit kryqëzojnë valët e ndryshimit. Por, kundrejt kësaj rrëmuje, statistikat tregojnë se numri i aksidenteve në një qytet është çdo ditë një numër pak a shumë i njëjtë. Çfarë peshe ka atëherë efekti i fluturës? Mund të thuhet me siguri matematikore se aksidentet e ndodhura pas ca orësh nga ngjarja me fluturën vijnë me një listë të re aksidentesh, e ndryshuar pikërisht edhe nga ngacmimi i saj! Lista e aksidenteve përcaktohet nga lëvizja e të gjitha veturave në trafik atë ditë, plus efektit të futurës. Dikush mund ta quante këtë, në rastin më të mirë ekzagjerim, dhe, në rastin më të keq, marrëzi! A ka mundësi në parim një dukuri si kjo me fluturën të ndryshojë listën e të aksidentuarve të ditës të një qyteti të tërë?!

Flutura është përzgjedhur këtu për ngjashmëri me studimin e një efekti meteorologjik. Fenomenin që përshkruam e kanë quajtur në Teorinë Matematikore mbi Kaosin pikërisht Efekti i Fluturës, “Butterfly Effect”, dhe vjen nga një studim i babait te Teorisë moderne të Kaosit, meteorologut Edward Norton Lorenz. Kjo teori sot po gjen zbatim praktikisht në të gjitha fushat e shkencës.

Lorenz-i parashikonte motin me anë të modeleve kompjuterike në kompjuterët në përdorim në atë kohë. Në 1961 ai rastësisht vuri re se, edhe ndryshime fare të parëndësishme në të dhënat që i jepeshin programit kompjuterik, qoftë edhe një korrigjim i vogël gabimi, sillnin një tablo tjetër të parashikimit të motit, rezultonte një parashikim krejt tjetër për motin e një hapësire të tërë! Pra, arsyeton Lorenz-i, edhe një ngacmim fare i vogël, si p.sh. rrahja e fletëve të një future, mund të përmbysë ecurinë e motit të një zone të gjerë! Nga kjo pastaj doli shprehja e famshme: “Rrahja e fletëve të një fluture në Brazil mund të shkaktojë një stuhi në Texas!” 

Natyrisht që fluturat mund të mos shkaktojnë stuhi, por edhe ato e kanë atë mundësi kur natyra është e tensionuar në kaosin e vet dhe atëherë mjafton qoftë edhe një rrahje fletësh, apo një zhvendosje e një atomi të vetëm për ta shpërthyer. Bota komplekse, e parë në kuptimin shkencor të fjalës si Kaos apo Rrëmujë, diku shpërthen me anë të një ylli gjigant e diku nga një atom apo nga një flutur e vetme në vendin dhe kohën e duhur. Teoria e Kaosit tregoi se ndryshimet e mëdha mund të vijnë edhe nga objekte në dukje apo realisht të papërfillshëm dhe, për këtë arsye, edhe aftësia parashikuese bëhet teorikisht e praktikisht e pamundur. Teoria e relativitetit, fizika kuantike dhe më në fund puna e Lorenz-it e varrosën idenë e shkencës klasike që shpallte se është i mundshëm parashikimi i të ardhmes!

-Një skenë e përjetuar. Në rrugicat e sheshit Rinia para ish hotel Dajtit një vajzë rome ndaloi një person të veshur shik dhe filloi t’i shihte fatin në dorë, atij që dëgjonte si i ngrirë, si përpara librit të madh të hapur të Fatit! Nuk e dimë në se ajo i tha diçka se çfarë mund t’i ndodhte në trafik! Mbase ka një Fat, por nuk mendoj se i shfaqet një goce në rrugë, apo një fallxhori në letrat a në njollat e kafesë në filxhan, në këtë botë kaq të komplekse dhe dinamike, ku, për të parashikuar fatin, duhet të njohësh edhe tekat dhe pasojat edhe të një future apo të një atomi të vetëm të Gjithësisë! Teoria e Kaosit tregoi se ndryshimet e mëdha mund të vijnë edhe nga objektet në dukje të papërfillshëm dhe për këtë arsye parashikimi bëhet i pamundur.

-Një ditë e bukur pranvere, brenda në shtëpi. Në televizor shihet një astrolog, që me një seriozitet e një hije të veçantë tregon çfarë thonë për fatin e njerëzve mbi Tokë pozicionet e planetëve dhe të yjeve miliona e miliarda kilometra larg!

Nga ana e dritares së hapur në parvaz ndodhet një lule livande plot arome. Ashtu pa u ndier se nga vjen, një flutur shumëngjyrëshe ulet aty për t’i shijuar nektarin. Natyrisht ajo nuk e di se mbase ndonjëherë është më rëndësishme për fatin e njerëzve sesa yjet lart në qiell, që nuk e dinë çfarë ngjan përmbi dhé, dhe në dymijë vjet kanë ngatërruar gjithçka në astrologji, duke bërë lëmsh prej zhvendosjes së Tokës hartën bazë të dymbëdhjetë yllësive!

Stuhia dhe  Lufta e Dytë Botërore. Kjo stuhi është një përplasje gjigante e sistemeve diktatoriale me njeri tjetrin dhe me pjesën tjetër të botës demokratike. Një njeri ishte thjesht një numër dhe fitonte ai që kishte mbledhur më shumë numra. Në Angli në një zyrë kundërzbulimi punonte një djalë, Alain Turing-u, gay, i cili pas luftës, 41 vjeç, helmoi veten, duke mos duruar dot persekutimin e tij për shkak të seksualitetit. Ky djalosh, thjesht “një numër” në skakierën e Luftës së Dytë Botërore, zbërtheu sekretin e makinës ushtarake gjermane të shkrimit ENIGMA, veprim që llogaritet t’i ketë shkurtuar dy vjet konfliktit më të madh të armatosur të historisë njerëzore! Është një shembull tipik i “butterfly effect”: një njeri “i përmasave të një future” ripërmasoi  me punë e tij stuhinë ushtarake më të madhe të të gjitha kohërave!

-Vlera e një kokërr rëre a një atomi. Filozofi i shquar gjerman J.G. Fichte dy shekuj më parë shprehej se “nuk mund të heqësh asnjë kokërr rëre nga vendi i saj pa ndryshuar kështu diçka në të gjitha pjesët e tërësisë së pamatshme”. Në shekullin e 20-të, ngashëm me Fichte-n, Alain Turing-u është shprehur një herë se edhe lëvizja e një elektroni të vetëm nën shtresat e borës në shpatin  e malit mund të ndalojë ose, përkundrazi, të krijojë një ortek që mund t’i marrë jetën një njeriu: orteku është shembulli më tipik i “butterfly effect”.

-Fama e këngëtares. Në një rrugicë jetojnë disa vajza, njëra këndon gjithë ditën brenda mureve duke kënaqur çdo ditë me zërin dhe këngët e bukura gjithë gjindjen e shtëpisë. Pak më tutje një tjetër vajzë pushtohet nga stuhia e “butterfly effect” dhe zgjohet si Dua Lipa, e bukur si një flutur, e që pushtoi gjithë botën!

(c) 2025 Spiro Duka. Të gjitha të drejtat janë të autorit. Imazhi në kopertinë është krijuar me