Shqiptaro-amerikani Mark Kosmo, nëpërmjet një letre të botuar këto ditë në mediat, ka vënë në dukje një anomali statistikore serioze në rezultatet e zgjedhjeve të fundit lokale në Tiranë.
Nuk ka nevojë të jesh ndonjë ekspert në statistikë, për ta kuptuar argumentin e autorit, i cili, në thelb, mund të reduktohet kështu:
Në popullatën prej 250 000 votash që u numëruan rregullisht për Tiranën, shpërndarja e votave për Ramën, përkatësisht Bashën, ishte 50%-50%.
Përkundrazi, në mostrën prej 256 votash të hedhura në kuti të gabuara, shpërndarja e votave ishte 67.6% për Bashën dhe 32.4% për Ramën. Si mund të shpjegohet kjo shmangie?
Shkruan Kosmo:
Cilat janë shpjegimet e mundshme? Egzistojnë dy të tillë: (i) votuesit që mbështesin njërin kandidat kanë dy herë më shumë shance që ta hedhin votën në kutinë e gabuar; ose (ii) rinumërimi i votave ishte i manipuluar dhe/ose gjykuar në mënyrë të njëanshme. Asnjë prej shpjegimeve nuk mund të provohet plotësisht, por secili prej tyre mund të analizohet.
Në mënyrë të tillë që votuesit e njërit kandidat të kenë shance dy herë më të lartë për të hedhur votën në kutinë e gabuar, atëherë të paktën një nga arsyet e mëposhtme duhet të jetë e vërtetë.
(i) për shkak të mungesës së eksperiencës, personat që votojnë për herë të parë kanë më shumë shance që ta hedhin votën në kutinë e gabuar DHE personat që votojnë për herë të parë kanë dy herë më shumë shance për të mbështetur njërin kandidat; ose
(ii) për shkak të mungesës së eksperiencës, votuesit e rinj në moshë kanë më shumë shance që ta hedhin votën në kutinë e gabuar DHE votuesit e rinj në moshë kanë dy herë më shumë shance për të mbështetur njërin kandidat; ose
(iii) votuesit që nuk i dallojnë mirë ngjyrat kanë më shumë shance që ta hedhin votën në kutinë e gabuar DHE shancet që këta votues të mbështesin njërin kandidat janë dy herë më të lartë në krahasim më pjesën tjetër; ose
(iv) për shkak të nivelit të ulët të inteligjencës dhe ndërgjegjshmërisë, votuesit më pak inteligjentë dhe më pak të ndërgjegjshëm, kanë shance më të lartë për ta hedhur votën në kutinë e gabuar DHE shancet që këta votues të mbështesin njërin kandidat janë dy herë më të lartë në krahasim më pjesën tjetër; ose
(v) një pjesë vëzhguesish në qëndrat e votimit kishin shance dy herë më të lartë për të ngatërruar qëllimisht votues të partisë tjetër, në mënyrë që këta të fundit t’i hidhnin votat në kutinë e gabuar dhe kësisoj ato do shpalleshin të pavlefshme; ose
(vi) një pjesë vëzhguesish në qëndrat e votimit kishin shance dy herë më të lartë për të ngatërruar qëllimisht votues të partisë së tyre që t’i hidhnin votat në kutinë e gabuar me shpresën se këto vota do të quheshin të vlefshme; ose
(viii) mbështetësit e njërit kandidat kanë shance dy herë më të lartë për të marrë ndihmë të papërshtatshme nga vëzhguesit në qëndrat e votimit për të siguruar që votat e tyre do të hidheshin në kutinë e duhur; ose
(viii) kutitë të cilat u numëruan ishin nga ato njësi vendore ku njëri kandidat mbështetetet, si mesatare, nga 2/3 e gjithë votuesve.
Natyrisht, asnjë nga këto supozime nuk qëndron, çka rrit në mënyrë astronomike shanset që rinumërimi të ketë qenë i manipuluar.
Meqë unë nuk kam asnjë ekspertizë në statistikë, nuk arrij dot t’i jap dum pyetjes nëse një kampion prej 256 votash nga një popullatë prej 250,000 do të ishte i mjaftueshëm për ta konsideruar kampionin si përfaqësues të popullatës. Çdo ndihmë këtu do të ishte e mirëpritur.
Nëse ky kampion e përfaqëson vërtet popullatën (në kuptimin statistikor), atëherë edhe aty votat duhej të shpërndaheshin, tendencialisht, 50-50. Mirëpo nuk ka ndodhur kështu.
Një statisticien mund të ndihmonte, këtu, duke shpjeguar nëse diferenca midis shpërndarjes 67-32 (në kampion) dhe shpërndarjes 50-50 (në popullatë) është statistikisht domethënëse apo jo; meqë jo çdo diferencë e kësaj natyre është domethënëse.
Letra e Kosmo-s u kundërshtua, mes të tjerash, nga Alfred Lela, në një analizë të botuar në gazetën MAPO (Mark Kozmo, letër e hapur apo letër porosi; shpresoj që titulli të ketë qenë i redaksisë). Argumenti i Lelës është pak a shumë ky:
Në letrën e hapur ai [Kosmo], duke përdorur mjete nga zeja e tij, matematika, i paraqiste botës sonë një diagramë statistikore ku, sipas tij, gjasat që ndër votat e kontestuara 67 për qind të kishin shkuar për kandidatin Basha, ishin të pamundura. Kjo, mbështetur në atë se mes Ramës e Bashës nuk kishte patur hendek, përderisa diferenca mes tyre ishe inekzistente. Secili kishte marrë 50 për qind të votave. Pa ditur shumë matematikë, një pyetje mund të bëhet: a ka ndryshuar ky raport forcash pas numërimit të votave të kontestuara? Me fjalë të tjera, 81 votat që ndajnë tani Bashën me Ramën, a kanë lëvizur shigjetën e përqindjes përtej 50-ës? Me sa, duke ditur se ndryshimi i mëparshëm mes kandidatëve rivalë ishte 10 vota në favor të Ramës? Nëse jo, siç një përllogaritje e shpejtë, me mend, lejon të konkludohet, atëherë teoria dhe diagrama e z. Kozmo, edhe pse mund të jetë statistikisht e përkorë, nuk e shpjegon të tërën. Ndoshta për këtë z. Kozmo bën një parcelizim matematikor i cili, megjithatë, nuk do të thoshte asgjë, edhe nëse merrej me të tërën. Kjo sepse, sipas logjikës së kësaj statistike, po kaq i pagjasë do të ishte edhe rezultati paraprak i votimeve në Tiranë, ku diferenca e shpallur mes dy kandidatëve ndalej te vetëm 10 vota në favor të Ramës. Nëse shanset e rezultatit 67 me 33 për qind nga numërimi i votave të kontestuara janë 1 në 200 milionë, sa janë shanset që 250 mijë vota të ndaheshin me një diferencë +/- 10?
Me sa kuptoj unë, ky argument është krejtësisht i gabuar; meqë diferenca prej 10 votash, në numërimin paraprak, ishte statistikisht e papërfillshme (çka nuk ka lidhje me vendimin, gjithnjë paraprak, për ta shpallur Ramën fitues; meqë vendimi në raste të tilla merret mbi baza aritmetikore, jo statistikore). Në argumentimin e vet, Kosmo e ka marrë shpërndarjen 50-50, në popullatë, si të mirëqenë, ose të dhënë; dhe pastaj ka proceduar në analizën e shpërndarjes së votës në kampion.
Gjithnjë, me sa kuptoj unë, Lela ka shpërfillur dallimin – përndryshe themelor – midis popullatës dhe kampionit, kur shkruan se “81 votat që ndajnë tani Bashën me Ramën, a kanë lëvizur shigjetën e përqindjes përtej 50-ës”; meqë ato 81 vota janë rezultat i numërimit në kampion, ndërsa shpërndarja 50-50 i përket popullatës.
Lela gabon, pastaj, edhe kur shkruan:
Edhe një pyetje të fundit: a janë më shumë a më pak se 1 në 200 milionë gjasat që statistikat e z. Kozmo kanë patur frymëzim politik? Cilat janë shanset që shtysë të kenë qenë miqtë e tij të majtë nga Shqipëria; deputetë socialistë e të tjerë?
Se çfarë e shtyu zotin Kosmo për të denoncuar një anomali serioze në numrat e votës në Shqipëri, këtë nuk e kuantifikojmë dot; në kuptimin që do të dilnim nga sfera e argumentit logjik, për të hyrë në baltrat e argumenteve ad hominem, të cilat i ka aq për zemër media në Shqipëri. E vetmja gjë që mund të bëjmë, është të dëgjojmë çfarë thotë Kosmo dhe të analizojmë argumentin e tij përtej motiveve që mund ta kenë shtyrë autorin.
Nuk pretendoj as une te jem ekspert i statistikave po e di qe nje kampionim prej 256 nuk eshte i mjaftueshem per te nxjerre konkluzione per nje popullate prej 250 mije individesh. Per nje konfidence prej 95% (qe eshte nje konfidence standard per pune akademike) me nje gabim prej 3% duhen te pakten 1063 individe per “kampion” perfaqesues. Megjithate edhe ne rastin e “kampionit” prej 256 gabimi eshte jo me shume se 5%. Ne gjykimin tim nuk eshte i mjaftueshem per te nxjerre konkluzione statistikore. Ngelet hamendesim me ‘nuhatje’.
Ne letren e tij z. Kozmo u ka nisur nga nje e dhene reale, praktikisht ndarja e votave eshte 50% me 50% – la premessa thote italiani. Perpos ketij fakti kemi qe ne votat e kontestuara rezultati eshte 67.6% për Bashën dhe 32.4% për Ramën; rezultat ky qe eshte (jo vetem ne menyre statistike/probabilistike) i thelle nga ai 50 me 50 si fillim. Zoteria thote nese kemi kete rezultat te pergjithshem dhe kete rezultat nga ky kampion cili eshte probabiliteti qe nje gje e tille te ndodhe? Edhe llogaria i del ajo qe del. Kjo s’do te thote qe eshte e pamundur… ndersa shkrimi i Z. Lela eshte thjeshte nje bashkesi fjalesh pa asnje saktesi matematikore por thjesht manipulime fjalesh. Sidomos ne :
Nëse jo, siç një përllogaritje e shpejtë, me mend, lejon të konkludohet, atëherë teoria dhe diagrama e z. Kozmo, edhe pse mund të jetë statistikisht e përkorë, nuk e shpjegon të tërën.
ku nuk na shpjegon perllogaritjen e tij por thjesht shpejtesine e kesaj perllogaritje del ne konkluzione te hamendesuara sic:
Kjo sepse, sipas logjikës së kësaj statistike, po kaq i pagjasë do të ishte edhe rezultati paraprak i votimeve në Tiranë, ku diferenca e shpallur mes dy kandidatëve ndalej te vetëm 10 vota në favor të Ramës
Sepse llogjika e z. Kozmo nuk flet se sa eshte rasti qe dy kandidatet te marrin secili perafersisht 50%.
Pervecse i pertypur dhe peshtyre me pas si lajm qe nuk shkonte poshte, pra nje lajm i vjeter, tendenca qe verehet edhe ketu per te mos pranuar rezultatin me te tilla llogaritje te porositura politikisht qe jane vetem loje numrash per mjegullnaje, eshte mjerim qe tregon kulturen politike bolshevike te perkrahesve te Rames, qe pervecse bertet dhe lyen fasada pallatesh, nuk e di se per cfare tjeter, ide a vizion e mbeshtesin (ndoshta ngaqe i perkasin te njejtes kase te privilegjuarish ne komunizem).
E para, ndarja 67% me 32% ne favor te Bashes per votat e hedhura ne kutite e gabuara eshte per shkak se ngaterresa e kutive per shumicen e ketyre votuesve ka qene e shtyre qellimisht nga komisioneret socialiste per te demtuar Bashen.
E dyta, cdo kuti mbyllet e hapet me kode dhe praktikisht s’ka asnje mundesi qe dikush te hape e mbylle kutite pa shkaterruar kodet dhe bere kutine te pavlere.
E treta, numri prej 200 e ca votuesve qe kane ngaterruar kutine eshte krejt i paperfillshem dhe jo perfaqesues si sample dhe qe rrjedhimisht cdo konkluzion eshte i gabuar.
Sondazhi i Gani Bobit me 4000 e me shume votues doli i gabuar, c’mund te themi per 200 e ca votues qe kane ngaterruar kutine?
Nderkohe coroditja e PS, qe duhet thene eshte konstante gjate gjithe kesaj kohe, ben muuu edhe ketu. Nese dikush ka dyshime ose fakte a prova qe votat e numeruara nga KQZ ne rolin e KZAZ-se jane te manipuluara, atehere t’i drejtohet Kolegjit ose prokurorise dhe t’i paraqese keto prova atje, pa pasur nevoje fare qe se pari te ankohet per numerimin e kertyre votave si te paligjshem.
Rama humbi ne Tirane. E kuptoj qe eshte e dhimbshme por duhet pranuar humbja. Kjo eshte demokracia (liberale). Duke ju pare qe kohet e fundit keni filluar edhe te shani popullin, me gjase me vone do kerkoni dhe zevendesimin e tij, ju nuk e keni problemin thjesht me votat e kontestuara, Bashen apo Berishen, jo problemin e keni me sistemin si te tille.
O MB,
norma ligjore thote qe ato vota nuk duhet te numeroheshin. Dhe norma ligjore u nderrua ne menyre jo te ligjshme.
SB per kandidatin e vet perdori te gjitha mjetet: vonesen dhe berjen terkuze te rezultatit qe te plasnin trazirat dhe keshtu votat e kutive ku Rama kishte me shume te mos numeroheshin fare. Pasi deshtoi ky skenar i ripeshkuan votat ne kutite e gabuara. Po te mos ecte me kete, ose po te mos ece dhe me kete, do te shpikin ndonje gje tjeter.
ps: per zgjedhjet e kaluara votat nuk u rinumeruan apo jo?
pra u perdoren per te njejtin problem dy njesi matese te ndryshme nga njera tjetra.
Rrofte Shqiperia etnike!
Mundesia e ngaterrimit te ngjyres dhe kutise varen ga faktore te tjere si mosha, forca e shikimit, ngateresa e qellimshme ne udhezim nga ndonji anetr komisioni i PS, e e tj, ndersa mundesia e zgjedhjes se dy kanidateve eshte dicka shume me e ndryshme duke [perfshire edhe nje lojen te mundshme antiligjore qw duhet ta kete patur vetem njera pale, e cila mendoj se ka qene PS, ne kunderveprim te ndonji do.. te pales tjeter.
Per mua argumenti statistikor qendron, por perqindja e votave ne kutite e gabuara duket te jete e vogel ose e pranueshme. Nese ka ndodhur manipulim atehere gjeja me e logjikshme ka qene ti hiqen njerit 40 vota dhe ti hidhen tjetrit po ne ate numer, ne menyre qe numri i fleteve te pergjithshme te korrespondoje.
Me duket gje e trashe qe te hedhesh vota teper ose vetem te heqesh votat e kundershtarit, prandaj nuk i besoj numrit te fleteve si me i madh se i votuesve, pra ate qe thote PS-ja, sepse kush ben nje manipulim kaq kirurgjikal nuk mund te akuzohet per trashesi te tille.
Nerkaq Bashes i mjaftonte ta zeme te dilte me 20-30 vota para jo me 80, ta besh manipulimin me 80 vota para do te thote te rrezikosh akuzen statistikore, po nga ana tjeter jep nje diference qe duket e veshtire per tu kapercyer nga nje rinumerim apo marrje parasysh te fleteve te tjera te kontestuara a te pavlefshme.
Argumentimi i vetem kunder statistikes eshte ai i komisionereve te PS-se qe i benin ata te PD-se te ngaterroheshin, kete PD-ja e nxorri qe ne fillim fare si akuze ndaj PS-se, nderkaq PS-ja nuk kunder-akuzoi ne kete pike.
Kur ndodh nje sherr edhe po ta kesh vete fajin e mira jote kerkon qe te besh denoncimin i pari ose nje kunderdenoncim te menjehershem, pasi kjo te lehteson fillimisht poziten, meqe drejtesia hecen me parimin qe i demtuari akuzon, demtuesi ia mbath vrapit.
Pak a shume parimi i hajdutit qe therret kapeni hajdutin, hajduti eshte i zgjuar sepse hedh akuzen i pari.
PS-ja kete parim e nenvleresoi dhe e injoroi akuzen e PD-se rreth komisionereve, tani PD-ja vazhdon ti meshoje akuzes duke e kthyer ne argument.
Normalisht, ai i PD-se perpiqet te beje argumentimin, qe PS-ja e injoroi se eshte fajtore dhe s’deshi te trazoje ujerat, duke u ballafaquar me te.
Ky argument merr vlere morale dhe balancon akuzen e manipulimit, e cila nuk ka asnje fakt konkret por vetem rrethanore.
Hajduti therret kapeni hajdutin, keshtu ka vajtur kjo puna e rinumerimit.
Nje gje eshte e qarte, qe hajdut ne kete mes ka, po hajde ta vertetosh ligjerisht se cili eshte hajduti.
@ nipi
Cila norme ligjore thote qe nuk duhen numeruar ato vota?
Ligji ne fryme dhe germe nuk e ndalon askund numerimin si te rregullta fletet e votave qe jane hedhur ne kutine e gabuar.
Eshte vullnet i qytetareve qe mbrohet me kushtetute. Shiko edhe rastet e ngjashme ne Amerike, Angli, Itali etj.
Sa per pjesen e dyte ti me duket se shpif, pasi shpifja ne keto kohe te veshtira per Ramen duhet perhapur sa me shume te jete e mundur ose nuk e njeh fare problemin per te cilin po flasim.
a) nuk eshte vonuar asnje rezultat (pervec bllokimeve reciproke gjate numerimit).
b) nuk ka ngelur asnje kuti pa u numeruar
c) votat ne kutite e gabuara u shikuan pasi ishin te rregullta, shprehnin nje vullnet politik dhe diferenca ishte shume e vogel qe qindra vota mos te numeroheshin.
ç) rinumerimi i kerkuar nga fatkeqesia e PS dhe Shqiperise, Rama ne 09, nuk ishte per votat e kontestuara, por kerkonte rinumerim ne mase per kuti e flete qe ishin numeruar njehere nga numeruesit dhe vezhguesit e te dy paleve. Megjithate edhe kjo s’do te kishte asgje te keqe nese do te vendoste gjykata, por ne 09 Kolegji Zgjedhor rrezoi kerkesen e PS si te pabazuar ne ligj pasi nuk kishte fakte.
Ore e kuptoni qe keni humbur ne Tirane? Basha perfaqeson vullnetin e shumices, me nje diference te ngushte por eshte me i votuari, shumica e njesive bashkiake jane te PD dhe koalicioni qeveritar kontrollon keshillin, pranoni rezultatin se ky eshte sistemi qe kemi zgjedhur.
Nuk vazhdohet me shume me kete bolshevizem qe nese fitoj i pranoj zgjedhjet, nese humb jo. Nese Kolegji e pranon kerkesen e PS, nuk ka pasur manipulime por votat e hedhura gabim nuk duhet te numeroheshin, nese Kolegji vendos kunder PS (SIC BERI SOT), DEL ALIBIA TJETER, rezultatet jane manipuluar.
Mbahuni ne nje kamerdare jo ne shume se shkyeni krahet.
Jeni shume te parashikueshem se nuk dilni dot nga alibite qe perpunohen e hidhen per konsum per te ju mbajtur gjalle zjarrin militanteve te PS.
O Mb,
1. une nuk kam votuar E. Ramen;
2. per te tjerat qe radhit: faktet jane fakte, nqs une i riparaqes, nuk shpif, nuk shpik dhe nuk po them ndonje gje te re; eshte pune kendveshtrimi, behet fjale se si “lexohet” ligji, si interpretohet ligji, dhe kujt i leverdis gjithe kjo katrahure.
Pastaj per anen politike,eshte pune tjeter, per vlerat dhe pastertine e figurave te perfshira ne kete proces, eshte pune tjeter;
3. ne Shqiperi gjendja eshte aq e rende sa: Sb edhe presidentin qe tani e urren, e zgjodhi bashke me F nanon qe e futi ne burg per vjedhje; pushtetin po e ndan me Meten qe e qeshen edhe femijet ne tv, dhe kryetar bashkie ne Tirane zgjodhi L Bashen: kujdes (une nuk jam bolshevik, pra nuk uroj dhe parashikoj zgjidhje te jashtligjshme) sepse po te behet ndonje manifestim ne Tiarne L Basha mund te urdheroje qe policia te qelloje edhe gjate ndeshjeve te futbollit. Se mund te rrezikohet… perfundimi i denje i kampionatit.
Rrofte Shqiperia etnike!
Arsyetimi i Kosmos, nëse mund të jetë i mirë për të mbështetur hamendësime, nuk është edhe aq i saktë.
Mund të imagjinojmë që po shikojmë në televizor një ndeshje, shumë të ekuilibruar, basketbolli ndërmjet skuadrave A dhe B. Ta zemë se, ndërkohë që skuadra A po fiton 76-75 ndaj skuadrës B, fiken dritat… dhe të rivijnë pas tre minuatash.
Pas këtyre tre minutave, ne nuk mund të pretendojmë (sipas arsyetimit të Kozmait), që skuadrat duhet të rigjenden sërisht në atë ekuilibrin e +/- 1pikshit… sepse, ndërkohë skuadra B mund të ketë shënuar tre trepiksha rrjesht (gjë që ndoshta s’mund t’i ketë ndodhur as me skuadrat më të dobëta të kampionatit, por që, pikërisht në atë çast i “erdh shanci” .
As une nuk pretendoj te jem statisticien, porse ka dicka tjeter pervec faktit qe kampioni (i marre jo rastesisht!, pasi ishin vetem raste te deklaruara) ndryshon, por jo ne menyre domethenese, nga popullata (50-50) – shih edhe sqarimin e dikujt per intervalin e konfidences dhe madhesine minimale te kampionit per te qene brenda intervalit prej 95% te besimit, kampioni per nje difirence aq te ngushte prej 0.00002 votash, duhet te ishte njesoj sa popullata.
Ky statisticieni nuk punon paster:
1. Popullata per te krahasuar “kampionin” nuk jane individet porse kutite, dhe prandaj nuk eshte e njejte, pasi jane numeruar diku tek 120-150 (pertoj ta shoh numrin e sakte) nga nje popullate prej ndoshta 485 kutish, dhe nisur nga pervoja qendrat e votimit nuk kane qene homogjene te gjithe Tiranen. Prandaj nuk duhet cilesuar i gjithe elektorati prej 250 000 personash si popullate, porse ato 458 kutit, se rezultati fundja eshte per nje kuti, nje qender votimi. Interferenca qe perdor ky statisticien, keshtu edhe me intuite duket sikur nuk shkon.
2. nese do te merrnim kutite si popullate dhe ato te numeruarat nga KQZ si kampion, jemi brenda intervalit te konfidences per proven, por nuk dime sesi ka qene shperndarja e votave per secilen kuti dhe te gjitha kutite (edhe pertoj te merrem me te tani). Pervec faktit qe kutite jane perzgjedhur mbi bazat e deklarimit dhe jo ne baze rastesore, cfare do te thote se diheshin se ato kutite fshihnin dicka qe me pare, prandaj edhe u hapen. Kjo e shtermberon teper edhe interferencen statistikore per te gjithe popullaten.
3. Hamendesimet e autorit per ngjarjet (faktoret ndikues) rreken te shpjegojne sjelljen e zgjedhesve me qellim predikimin e rezultatit? Rezultati dihet! Persa i perket probabiliteteve qe permend autori ne artikull, ato duhen llogaritur me vete. Cdo ngjarje, psh. budalleku i zgjedhesve (A1=100% probabilitet) dhe perkatesia e tyre partiake (B1, 0.3 per secilin kandidat) kombinohet me ngjarje te tjera (nje person i qe i ngaterron C1 = 1?) etj.. Por njohuria mbi gjasat e ndodhive dhe kombinimet e tyre te mundshme nuk besoj se shtojne ndonje informacion, vetem sa ngaterron, sidomos kur nuk dime, edhe qofte me nje prove, sesi kane perfunduar ato vota atje dhe vetem mund te hamendesojme ndikimin e secilit faktor ne zgjedhjen e votuesit… keto hamendesimet mbi gjasat e seciles ndodhi jane shkurtimisht lajthitje persa kohe nuk bazohen ne ndonje vezhgim.
Duhet te ekzaminohet sesa numri i votuesve është i lidhur me percaktimin e kutise së gabuar, e cila ashtë shumë e ndryshme nga votimi Po-Jo për kanidatet, ku bazë ashtë vetëm nji faktor, bindja. Në rastin e Kosmos, atje kemi ndryshmërine që vjen për shkak të faktorëve të pamvarur , ndryshimi për faktorë të zakonshme, si forca e shikimit, njohja dhe perceptimi i ngjyrave, pjesmarrja për herë të parë që rrit mundësine e gabimit; për shkak të emocionit, mosfamiljariteti me ambjentin, dhomen e votimit, kuitite, etj, mosha e votuesve që ka të bëjë më shpejtësine veprimeve si atë t’gjetjes se kutise saktë, lëvizjes drejt saj, futjes se votës në të, si dhe ndryshimi për faktore që nuk mund të maten, ose nuk mund të kontrollohen. Votuesi e ka përcaktuar qysh më parë se për kë do votojë, zgjedhja e tij ashtë e ftohte, matematike dhe e menduar gjate, ndersa procesi i votimit, menyra sesi do të votojë ashtë psikologjik dhe në nji kohe të shkurter, sidomos kur shikon radhët para ose mbas teje; ai ndryshon per disa , dikush nxitohet, dikush nuk nxitohet, dikush mund të votojë shumë mirë në disa rethana dhe dikush tjetër mund të votojë shume keq nën të njejtat rethana, disa nuk ndikohen nga njerëzit e komisionit, disa janë janë shumë të ndjeshëm, vecanërisht kur ata janë komshinj ose kanë ndonji gjë në dorë që influencon tek ata, etj.
Ineresant fakti se sa shume mediat dhe analistet “e pavarur” merren me teorira leshtjerrje dhe nuk eshte folur aspak psh. per faktin qe problemi i hedhjes se votave ne kutine e gabuar ishte ceshtje e njohur, problem i njohur, qe ne zgjedhjet e tjera, dhe askush ne KQZ, as te majtet as te djathet, nuk kane kerkuar para zgjedhjeve te vendoset se si do procedohej me keto vota.
Po dhe per faktin qe KQZ kishte vendosur qe te perdoreshin 4 kuti votimi e jo nje kuti e 4 flete p.sh.. Kush ishte gjeniu qe mendoi se do ishte me mire per votuesit dhe per procedurat e numerimit perdorimi i 4 kutive?! Si nuk u be problem kjo nga asnjera pale?
Normal qe s’e dinin se zgjedhjet do vareshin tek aq pak vota, po kjo tregon qe te dy palet jane ne nje mendje per te patur sa me shume evazivitet ne ligje qe me pas ti perdorin keto ‘zonat gri’ te ligjit ne interes te vet sipas rezultatit.
Si dhe askush nuk ngre zerin per faktin qe sa kohe qe zgjedhjet te administrohen nga benjaninet e partive do kete probleme gjithmone.
Jo, asnje nga keto. Pasioni i momentit i “analisteve te pavarur” eshte pergjithesisht leshtjerrja dhe kapja e bishtit duke u rethrrotulluar si qeni….
Xhibi, me kë e ke tamam, kur thua:
Kush është the easy target këtë herë? Mund të jesh pak më konkret të lutem?
Thua pastaj:
Nuk më bind shumë. Ndoshta u japim më shumë kredit se ç’e meritojnë. Ndoshta kaq e kanë metrin – nuk bëjnë dot më tepër. Janë një kombinim fatlum i padijes me kokëtrashësinë, në salcë shqiptare. Kur mblidhen bashkë, krijojnë një atmosferë të tillë që viktima e parë është gjithnjë mençuria. Të mos e ngatërrojmë dinakërinë me mençurinë.
Ata janë duke u përpjekur të shkatërojnë gjënë që e bën demokracinë të mrekullueshme, mekanizmin e votës. Mirëpo, unë do të thoja që ata nuk kanë suksesuar dhe kurrë nuk do të kenë sukses. Asnjeri nuk do të jetë i aftë të sulmojë zëmrën e këtij sistemi, sepse ajo zëmër vjen prej forcave që janë të paimagjinueshme për liliputet e vegjel hajdute-miope politike shqiptarë. Kanë qënë shtete, fuqi, dhe burra shumë më të mençur dhe kanë dështuar, vetëm sepse kanë qënë të ngjashëm me Berisho-Ramën.
2xha, mbreme pashe (pas kaq kohesh pa pare te tilla syresh ne tv shqiptare) ate emisionin e Fevziut ku diskutonin per letren e Kadarese dhe pergjigjen e Bashes…nderkohe qe s’e ndjek aq shume shtypin shqiptar, analizave i hedh nje sy shpesh.
Per keta e kisha fjalen, gjithe zallmahine mediatike, e cila me se pari humb betejen duke mos diskutuar per gjerat e rendesishme, e duke u marre ne vend te tyre me leshtjerrje, e me pas (e humb betejen) me anesine e tyre dhe analizat e llogoreve.
Dhe ne fund fare dhe per ne qe diskutojme ne internet; pse e kemi kaq te veshtire te fokusohemi tek thelbi i problemit dhe merremi gjithmone me simptomat? Mbase ngaqe se pari ndjekim rrjedhen e mediave; akoma varemi nga to per te percaktuar temen e diskutimit, ceshtjet e dites qe duhen diskutuar e analizuar.
Sa per pjesen e dyte qe thua, midis te tjerash eshte pergjegjsi ligjore e kqz dhe organeve te ngjashme qe te sqarojne keto gjera dhe te eleminojne zonat gri, s’eshte vetem ceshtje etike.
Por eshte pergjegjsi politike dhe e partive.
Kjo puna e precedenteve paraprake per kutite e gabuara dhe mosberjes asgje as per keto zgjedhje (pra lenia ne gri e ceshtjes) ishte nje nga pikat me pak (ose aspak) te diskutuara te raportit paraprak te osbe-odihr. Dmth aty e mora si lajm, dhe si te mirqene, nuk eshte se e dija vete me pare.
Letra e Kadaresë, mes të tjerash, pati meritën që u kujtoi politikanëve shqiptarë, mediave dhe publikut se politika, ndonjëherë, bëhet edhe me anë marrëveshjesh mes zotërinjsh, të cilët duke u marrë vesh mes tyre nderojnë njëri-tjetrin dhe çfarë përfaqësojnë.
Duket si çudi, por zotnillëku është zhdukur krejt nga peizazhi politik në Tiranë; tanimë protagonistët as edhe përpiqen që të duket sikur u ka mbetur ndonjë farë fisnikërie, ose rezerve morale për ta përdorur me tjetrin. Kjo është shenjë e prapambetjes, pa dyshim; por edhe e lodhjes së madhe.
Për këto gjëra është e pashmangshme të mos i referohesh vetes dhe eksperiencës vetjake; unë dhe njerëzit me të cilët kam të bëj unë, i japin rëndësi të madhe zotnillëkut në marrëdhënie ndërpersonale. Kam përshtypjen se kur njeriu është i qetë, do të priret vetvetiu ndaj respektit për tjetrin dhe sofistikimit ose fisnikërisë.
Përkundrazi, lodhja dhe paranoja të reduktojnë në diçka kafshuese dhe, themelisht, të sëmurë. Nuk e marr vesh si arrijnë të mbijetojnë protagonistët e atjeshëm pa ndihmën e stimulantëve; dhe nuk e kam fjalën vetëm për kafen dhe Red Bull-in, por edhe stimulantët e mirëfilltë (amfetaminat) ose kokainën.
Gjithsesi, edhe stimulantët lodhin; por më tepër duke konsumuar rezervat afatgjatë të energjisë nervore. Vjen një moment kur ti nuk ke më fuqi për të qenë njeri; mekanizmat e thjeshtë që përftojnë njerëzillëkun kanë mbetur pa energji. Veç mund të kafshosh dhe të mos lëshosh më.
Pa folur pastaj për arsyen, që bie e para viktimë e lodhjes së tejzgjatur; dhe për paranojën, e cila lihet e lirë të ndërtojë gjithfarë narrativash dhe komplotesh.
Çfarë mungon në tryezat e atjeshme, është normaliteti. Edhe konflikti mund të jetë normal ose anormal; mund të jetë një lojë shahu, ose një përleshje me thika. Sa më i ritualizuar konflikti, sa më i ndërmjetësuar dhe simbolik, aq më normale është jeta e palëve, aq më e sunduar nga arsyeja dhe urtësia.
Tani, për t’u kthyer te letra e Kadaresë, kjo i kërkon Bashës që të tërhiqet pak, të largohet pak nga tabloja, për të parë pyllin, jo drurët veç e veç (sikurse i kërkon tërthorazi edhe Ramës dhe kujtdo tjetër të implikuar në këtë mesele; Kadareja i shkruan Bashës si mik që e ka, meqë me Ramën nuk i kanë mirë punët prej kohësh). Kadareja u thotë të parëve të Shqipërisë: ju jeni në krye, është në interesin tuaj dhe të popullit që ju duron në krye, që të merreni vesh mes jush. Boll me këtë farsë pulash koteci.
Mirëpo sa gjasa ka që të ndodhë kjo? T’i dëgjosh palët të flasin, vetëm një mesazh u merr vesh: intransigjencën (staliniste). Askush nuk flet për lëshime, kompromise, marrëveshje, mirëkuptim; le pastaj për fisnikëri dhe zotnillëk. Të gjithë fryhen dhe lëshojnë flluska bombastike për vullnetin e popullit, lirinë, Europën, demokracinë… Këta njerëz mund të jenë të adiktuar ndaj pushtetit, por nuk thua dot se punën e kanë me qejf, as se u jep kënaqësi. Fytyrat e tyre janë të ngërdheshura. Për fytyra të tilla, gjyshja ime e kish zakon të thoshte: “sikur hanë kripë, moj të keqen.”
Në fakt, prapa intransigjencës fshihet një e vërtetë tjetër e hidhur për të gjithë: shqiptarët nuk kanë parí politike. Këta që janë sot në krye, gjenden aty rastësisht, si plehrat kuturu që nxjerr deti në breg. Shishe plastike, lecka, kërcunj, të cilat gjithnjë rrëfejnë, në mënyrën e vet, histori prishjesh dhe shkatërrimesh. Nuk sillen si parí, por si uzurpatorë. Prandaj edhe janë aq të trembur, prandaj kanë aq frikë; vërtet nga njëri-tjetri dhe shumë, por sidomos ngaqë e dinë se roli që u duhet të luajnë i tejkalon ku e ku kapacitetet e tyre morale.
Shqipërinë po na e qeverisin peshqit në të thatë.
Me pelqeu ajo metafora me prurjet e lumit! Nuk do te ishte keq te ndertonim disa profile te ketyre politikaneve, sidomos te dy a tre tipave qe ndeshen rendomte dhe formojne armaten e batakcinjve fill pas “kryetarit” dhe t’i kategorizonim te gjithe ne nje database.
1. Teknicieni, qe nuk eshte ne gjendje te marre nje vendim me vullnetin dhe nismen e vete, por qe ka aq zell sa te zbatoje e te argumentoje cdo urdher idiot apo te felliqur kur vjen nga eproret qe i sigurojne mbijetesen politike. Te nevojshem per te gjitha palet, por te zevendesueshem.
2. Injorantet babaxhane, qe i mbulojne budalleqet e tyre me deshiren per te ndihmuar edhe pse ne te shumten nuk sigurojne asgje. Kane kapital te larte social, por te zevendesueshem.
3. Spin doctors, reparti i analisteve dhe konsulenteve partiake, putha-bytheve dhe aspi-karallojve (wanna-be-ve) qe tjerrin leshin e argumentit derisa e hollojne per te mos i dalluar ngjyrat (mendojne ata!).
e keshtu me rradhe ….
2xha, ti ose s’me ke kuptuar ose s’ke dashur te futesh aty per cka flisja une; problemet, thelbi i ceshtjeve.
nuk ka te keqe te flasem per gjerat aksesore, por kur jemi te obseduar me to dhe injorojme gjerat kryesore ngjajme si endacaket qorre qe ndjekin erren e ushqimit per te gjetur kuzhinjerin.
letra e Kadarese dhe debati per te (vemendja kaq e madhe qe eklipson keto problemet reale), kjo qasje pra, eshte qasje individ-kultore…shiko ca i tha ai i madhi fare njerit prej ketyre, e ca do beje ky tani, po bravo i qofte qe i tha, turp te kete qe i tha…bravo si ju pergjigj, turp si ju pergjigj…e terci e verci, sic thoshte Timo Flloko tek ai filmi.
problemet kryesore jane ato qe permenda, ngaqe jane, jo ngaqe dua une. ne mund te merremi me detajet dhe simptomat gjithe diten e naten, kjo s’ndryshon gje kur injorojme burimin e tyre.
‘framing the debate’ eshte gjysma e betejes politike, dhe roli i medias eshte qe te mos lere politikanet te kornizojne debatin si duan ata, po te beje kunderpeshe, etj. tek ne per fat te keq mediat dhe analistet jane ose vegla te politikaneve ose fansa te apasionuar, keshtu qe keta jane ne sinkron me “debatin” qe politikanet duan te behet.
e keshtu pra, cdo njeri nga ne mund ti shmanget diskutimit per problemet kryesore duke shtruar nje mije e nje diskutime valide per gjera te tjera…prap eshte shmangje, prap eshte po aq larg ceshtjeve kryesore.
Jo, jo, nuk ishte replikë me ty ajo. Ishte më tepër një shtjellim i mëtejshëm i një mendimi që kisha.
Me pelqejne nderhyrjet e xhibit, sic thuhet ne anglisht “right to the point”.
Gjeja me e rendesishme eshte te dish si ta kapesh demin prej briresh, e te mos i vish anes e anes, se te hedh pertej. Argumentat qe nuk merren me briret e demit, nuk bejne gje tjeter vecse te baltosin me hedhje-pritje pa vlere.
Para ca ditesh ne kete blog shkruajta (si me poshte) dhe mendoj se sygjerimi eshte pjese e asaj qe quhet “framing the debate”. Per kete nuk kemi nevoje as per Zaloshnjem e as per Kozmon. Kaq besoj, dime te gjithe…
“Nje diference e tille kaq e ngushte nuk eshte nje rezultat i rastesishem, as si shprehje e nje gare te forte, kompetitive midis dy kandidateve, por eshte rrjedhoje e nje manipulimi sistematik. Dy aspektet me te rendesishme te ketij manipulimi sistematik jane influenca e partizanllikut, militantizmit ne punen e administrates zgjedhore dhe forcave, burimeve njerezore te votes ne zona qe ndikojne per nga madhesia ne rezultatet kaq te ngushta te zgjedhjeve. Ne rastin e Tiranes duke pasur Ramen si kryetar bashkije per mbi nje dekade, te dy faktoret kane ndihmuar me shume Ramen se sa Bashen. Rama ka “investuar” ne Tirane per te krijuar kapitalin politik njerezor gjithe keto vite duke krijuar nje gjeografi administrative e politike ne favor te tij.
Dhe ne vazhdim…
“Nese ligji nuk e ka parashikua nje situate te tille, kjo nuk do te thote se fituesi duhet te vendoset duke perjashtuar votat legjitime te votuesit. Hedhja ne nje kuti tjeter nuk ka deligjitimizuar vullnetin e lire te votuesit. Nese ligji ka vakum, atehere institucioni qe legjitimizon zgjedhjet dhe vendos se kush i ka fituar ato, ka mundesi ta mbushe boshllekun. Per sa i perket dritares kohore, s’ka asgje qe e pengon procesin, biles te gjitha votat mund te rinumerohen, e jam i sigurte se rezultati nuk do te jete ky i tanishmi. Eshte ne llogjiken metematikore te statistikave zgjedhore qe me nje rezultat kaq te ngushte, te kerkohet nje numerim i dyte, e te rivleresohet cdo gje. Rezultati eshte i kontestueshem per faktin e thjeshte te differences kaq te paperfilleshme.”
Statistika zbavitese.
A. Lela, ka bere gabim qe e quan te anshem M. Kosmon, ky vetem se ka perdorur statistiken e anshme drejtesisht.
Kampioni i 256 votave nuk eshte i zgjedhur rastesisht.
Thuhet se kur ngrihet nje hipoteze nga vrojtimi mbi nje kampion atehere prova te behet me kampion tjeter por jo me ate qe ngrihet hipoteza.
Ne nuk kemi hedhur 256 here monedhen, por e kemi hedhur ate 250,000 here nga te cilat ajo ka rene 256 here ne balte e meqe ne nuk mund ta shohim c’ka rene i fshime balten. Keto heret qe monedha na u baltos, nuk jane 256 here te njepasnjeshme qe tu kerkojme te jene prane 50% me 50%, por mund te kene qene hera e pare e njeqintenentedhjeteenente, e dyqintmijte, e treqinteenjemijte…
Leme monedhat per nje sekonde, lexova se ne Ontario, Kanada u parashikoka qe kur rezultati del barazim, fituesi vendoset me nje shuk votash. Ta pret mendja qe besohet se do te kete me patjeter nje fitues me diference votash.
Formula qe perdoret per te gjetur intervalin e gabimit me konfidence 95% eshte afersisht
0.98/rrenja katrore(n)
ku n eshte madhesia e kampionit. Kjo formule perdoret kur dy kushte plotesohen. Se pari n pra kampioni (ne rastin tone 256 vete) duhet te jete shume i vogel ne krahasim me popullaten reale (ne rastin tone rreth 250k vete). Se dyti zgjedhja e kampionit eshte e rastesishme.
Kjo formule zbatohet rendom ne sondazhe dhe shumica e sondazheve perdorin gjithnje kampione rreth 1000 vetesh pikerisht sepse tek ajo madhesi gabimi eshte diku tek 3%. Nje kampion prej 10000 vetesh e ka diku tek 1%.
Ne nje kampion prej 256 vetesh kemi 95% konfidence/siguri qe vlera reale gjendet tek intervali i vleres qe gjetem brenda kampionit +/- 6%. Nese duam te rrisim konfidencen tek vlera 99% atehere gabimi behet rreth 8%
Te gjitha keto jane nen presupozimin se kampioni eshte i vogel ne krahasim me popullaten (e vertete) dhe i rastesishem (jo e vertete). Une di shume pak mbi menyren se si jane mbledhur keto 256 vota dhe eshte e pamundur te besh ndonje fare analize te qendrueshme pa patur infomacione te sakta nga sa kuti kane dale ato vota dhe si jane mbledhur poashtu a ka vota te tjera te hedhura gabim apo tek ato 256 jane numeruar te gjitha. Edhe pse rezultati nga ato 256 vota me duket i besueshem statistikisht nga partite tona cfare nuk pret dhe kontrolli i dyfishte nuk ka vrare njeri ndonjehere.
Votat që japin 256 vijnë nga 117 kuti prej 485-va që janë gjithësej. Sa e mbulojnë territorin, a si është shpërndarja e tyre s’dihet. Pavarsisht këtyre ato nuk janë më thjesht vota, por janë vota të hedhura jo në kutitë ku pritej të hidheshin.
Ka vota të tjera kësilloji, të hedhura për këshillat e jo për këta pretendentët. Nuk besoj se do ti hyjë kush numurimit të tyre, por për sa ne flasim ato do të kishin goxha vlerë statistikore. Mund të dilte ndonjë raport edhe më i çuditshëm e pse jo i përmbysur politikisht; si për të na kujtuar se ky (rastësisa) nuk është hiç problemi ynë.
Besoj se E. Zaloshnjës, do ti vlejë kjo provë me ngarkesë për sondazhet e ardhshme. Kampioni i tij i këtyre zgjedhjeve ishte 2000 vetë (nga 2450 vetëve që ju kërkoi pjesëmarrje).
Mbase atij i duhet të korrigjojë shënjestrën edhe më, sipas parimit se flitet për “zara” (ndjesë, e kam pa të keq dhe nën thonjza) dhe jo për zare. Vura re, jo pa habi, se rezultatet e tij të 19 prillit i ka lexuar dhe ka përdorur shtabi i Bashës. Zaloshnja sjell prej një studimi të Blendi Çekës se 74% e votuesve të rinj kanë gjasa të ndjekin preferencat politike të prindërve. Jo më në epokën e fansave në Facebook.
Paskan qene shume kuti. Si ka qene shperndarja e votave brenda ketyre kutive? Dmth. votat kane qene te shperndara pak a shume njetrajtesisht ne te gjitha 117 kutiat apo kane qene nje pjese kutiash qe kane patur pjesen kryesore te votave te pavlefshme? Shperndarja gjeografike e ketyre kutijave ne zonat e Tiranes do te ndihmonte poashtu.
Sa i perket votave ne vetvete normalisht mundesia per te hedhur voten ne kutine e gabuar duhet te jete e njejte si per mbeshtetesit e njerit ashtu dhe per ato te tjetrit. Prandaj mund ti perdorim si kampion. Sic e thashe kemi pak informacione mbi shperndarjen. Sidoqofte numri i kutijave qenka i madh dhe ja vlen te kontrollohet pasi ne nje shperndarje te njetrajtshme te votave brenda ketyre kutijave diferenca qe ka dale eshte me te vertete e pazakonte dhe dicka per tu shqyrtuar me imtesi.
Jo aq e thjeshte sa c`duket ose c`duhet.
PNG throws a cat in the bag ( i ben corap gjithe hesapet) me:
…Ne fakt ka ndodhur edhe keshtu (ne disa raste sporadike). Dhe gabimmedhenjve iu eshte dhene nje fletevotimi e dyte per ta hedhur tashme ne kutine e duhur, sikunder edhe kane bere. POR, vota e pare, ajo e hedhur gabim, ka mbetur atje, pasi askush nuk mund te nderhynte gjate votimit neper kuti e ta hiqte…”
Eni,
A ka ndonji lidhje (realtion) midis mosperputhjeve ne perqindjet e kanidateve me perqidjen e fleteve te hedhura gabim?
Nese mendoni qe ka, ku qendron ky relation?
Paska ndodhur pak a shume e njëjta gje në zgjedhjet e Majit, 2011 ne Irlandën e Veriut. Por, votat ishin përzier pa dashje, aksidentalisht dhe u bë numërimi normal i tyre. Kanidati i Sinn Fein beri kerkesën për rinumërin, pasi u zbulua përzierja e votave. Pas kerkesën erdhi vendimi për të kontrolluar votat e çdo kanidati dhe u krye normalisht proçesi i verifikimit.
Nuk pres që të sqarohem ndonjëherë, se si u votua në mënyrë të rregullt, sepse procesi i numërimit të votës u deformua në atë formë, që cilido të jetë rezultati përfundimtar, pala që do të humbasë do bërtasë që ja bënë me hile.
Në këtë mënyrë u votua përsëri shqiptarçe.
Megjithatë nuk e di nëse ka dikush ndonjë informacion se sa vota të pavlefshme pati ndërmjet votave të rehabilituara.
Në Tiranë u dhanë rreth 250.000 fletë votimi për kryetarë bashkisë dhe, nga sa kam kuptuar, rreth 8.000 prej tyre ishin të pavlefshme, në kuptimin, që votuesi, në vend të një kryqi anash një emri, kishte shkruar një poezi adhuruese për Dëshira Subashin apo tjetër gjë të ngjashme.
Kjo do të thotë, që rreth 3% e votave ishin në kutitë e duhura, por të pavlefshme.
Teorikisht këto ndarje do duhej ta kishim edhe në ato 250 vota që u numëruan si të hedhura aksidentalisht, pra do të duhej të kishim rreth 8 vota të pavlefshme të hedhura në kuti të huaja.
Ka dalë ky numër?
Tjetër gjë.
Më bie në sy një vendim i KQZ për “rehabilitimin e votave të hedhura aksidentalisht në kutinë e gabuar”, më tutje mund të shihet këtu:
http://www.cec.org.al/index.php?option=com_content&view=article&id=273%3Adeklarate&catid=51%3Adeklarata-2010&Itemid=158&lang=sq
Siç duket gjërat bëhen ashiqare në mënyrë të kundërligjshme.
Nga doli ky term “kuti e gabuar”, kur në ligj ka vetëm “kuti përkatëse”? Ligji nuk lë asnjë hapësirë për rregullimin e diçkaje, që paska ndodhur në “kutinë e gabuar”, por tregon vetëm se votimi i shtetasit përfundon “me hedhjen e votës në kutinë përkatëse”? Kaq.
Tjetër gjë.
Si e gjykoi KQZ, që këto vota janë hedhur “aksidentalisht”?
Unë nuk e di se a ka qenë kështu apo jo, por për sa kohë që këtë askush nuk mund ta dijë, si e gjen një formulim i tillë rrugën për të përfunduar si motivim i një vendimi kaq të rëndësishëm, që ndryshon rezultatin e zgjedhjeve, kur është kryekëput subjektiv?
Po ato vota që nuk janë hedhur aksidentalisht, p.sh. ajo e Bamir Topit, duhen numëruar edhe ato?
Letra e Mark Kosmos ka vënë gishtin mbi plagë. Shumë statisticienë të ndershëm mund të mendojnë se shpërndarja 67.6% (Basha) dhe 32.4% (Rama) mund t’i mvishet hutimit më të madh të bazës së djathtë elektorale (vijnë më shumë nga veriu, rrethinat, me demek janë më pak të shkolluar etj.), por natyrisht gabojnë. Nëse ka diçka që është më statistikisht uniforme në mënyrën e shpërndarjes në natyrë, ky është idiotizmi njerëzor.
Në ç’mënyrë ne mund të vendosim që gabimi është shkaktuar nga faktorë personale ose faktorët situatonalë. Në qoftëse ju do të pyesnit ata që votuan për Ramën pas dy javësh ai, ose ajo përsëri do të thotë Rama, e cila tregon që këmbëngulja personale është e lartë,ndërsa po ti vëmë përpara katër votimi dhe ti themi hidhen votën në kutinë e duhur gabimi i zgjedhjes se kutisë nga faktorët situatonal është I ndryshëm. Në rastin e zgjedhjes së kanidatit ne kemi vetem nji faktor :bindje personale, partite tona PS-PD shumë të mrekullueshme, ndersa ne rastin e gabimit të kutisë ne kemi edhe faktorë situatonale. Kjo nuk është aq e thjeshte sa mundohet të paraqitet. Zakonisht nenvleftesojnë faktorërt situatonalë dhe mbivlerësojnë faktorët personale. Qëndrueshmëria e zgjedhjes personale të kanidait është e lartë, ështe e lidhur vetëm me një faktorë personal:bindjen, dhe është zero mundësia e gabimit, njeri do të zgjidhet patjetër , ndërsa zgjedhja e kutisë nuk ka afrueshmëri të lartë dhe ka mundësi gabimi, aksidenti, dhe ndikohet nga më shumë se nji faktorë, të cilët nuk janë uniform, siç mund te mendohet random Vetëm sikur të marrë në llogaritje statistikore sesa është gabimi në gjejtjen e kutisë së saktë në grup mosha të ndryshme do të kishim nji luhatje të madhe nga 50 me 50. Ne nuk e dimë grup-moshat e atyre që bënë gabimin. Ky quhet faktor i pamatshëm, I cili mund të njihet vetëm me anë të kryerjes së ekpserimenteve. Njerëzit , megjithatë, janë shpesh jouniformë në kryerjen e gabimit. Ne shpesh i presim drutë shkurt mendërisht dhe bëjmë shpesh gjykime të nxituara ne kete drejtim. Përshëmbull, pse është ulura përqindja e aksidenteve në vitin 2010, kur numri I makinave në qarkullim nuk ka ndryshuar? Duhej normalisht të ulej me të njëtën përqindje, pot a shikojmë ftohtë matematikisht. Mund të jetë ulur sepse janë rritur kontrollet e policisë, gjobat e tyre , etj, ose janë bërë investime në rrugët, përmirësuar tabelat, etj, ose është rritur cilësia e kurseve të marjes së patentës si dhe cilësia e provimit të dhënies. Kështu është pak a shumë edhe në teknitetin e zgjedhjeve ku niveli I komisionit, shenjat dalluese të kutive, trajnimi i zgjedhsve, etj ndikon ne ndodhine e gabimit. Kur njerezit janë të nirë instruktuar, kanë më shumë kohë në dispozicion për përcaktimin e kutisë, kanë ndihmën e ndershme të anëtarëve të komisionit me udhëzimet etyre, janë më shumë të motivuar për të qënë të kujdesshëm mundësia e gabimit ulet në mënyrë drastike. Komediani George Carlin ka thënë, ‘një shofer i ngadaltë përpara the është një “trap”, dhe një shofer i nxituar që kërkon të na parakalojë është një “manjiak”.’ Ne nuk mendojmë për vetvetën që jemi “trapa” ose “manjak” kur ne bëjmë të njëjta veprime në rrugë, sepse ne mendojmë se jemi më të ndërgjegjshëm për faktorin situatonal, rrugën që e bejmë për herë të parë, nuk është familjare për ne, factor i cili ndikon në ecjen me ngadalë, ose pozicionin kur nji tjetër familjar me atë rrugë na quan ne “trap”, ose “idiot”.
E kam lexuar kete argument te zotit Kosmo se pari tek gazeta Shekulli me nje emer autori tjeter (Radu, me sa mbaj mend) dhe pastaj eshte perhapur ne variante te ndryshme ne gjithe gazetat dhe televizionet (TopChannel p.sh.) e tjera pro-opozite. Me terhoqi vemendjen fakti qe, per te rritur besueshmerine e Kosmos, Shekulli i atribuoi atij fillimisht titullin “matematikan”, dhe ne mos jam gabim permend shkarazi se personi ne fjale ishte thjesht mik i shqiptareve. Nuk eshte aspak se dua te merrem me “messenger-in”, z. Kosmo, te cilin nuk e njoh personalisht, por kur diskutohet nje argument shkencor, kredencialet e personit qe ngre kete argument jane relevante. Me sa jam informuar me vone, z. Kosmo eshte ekonomist, jo matematikan, apo staticien, dhe eshte ne fakt shqiptar, jo thjesht mik i shqiptareve. Ne nje artikull te botuar dje, Shekulli e kishte korrigjuar titullin e z. Kosmo dhe i atribuonte atij titullin Doktor i Shkencave Ekonomike, gje qe ishte cuditerisht e veshtire te provohej nga kerkimet qe bera ne internet. Edhe ne LinkedIn, rrjetin social te karrieres profesionale, ne te cilin z. Kosmo ishte gjithashtu i regjistruar, doktoratura nuk ishte listuar ne arsimimin e tij. Te vetmet site ku nje titull i tille i bashkangjitej individit Kosmo ishin ato qe i referoheshin letres qe ai u ka derguar gazetave shqiptare lidhur me gjetjen e proves se manipulimit (nuk e di se pse me duket sikur degjoj Tanen nga filmi “Nje perralle nga e kaluara” duke thirrur: “E gjeta, Vangjel! E gjeta!”). Nje konfirmim prej Shekullit apo prej vete z. Kosmo do te ndihmonte ne fakt per te shperndare kete mjegull informacioni. Megjithate te kuptohemi, kjo s’do te thote aspak qe argumenti i paraqitur prej tij hidhet automatikisht poshte. Thjesht eshte nje aresye me shume per t’u marre me rezerve ajo qe ai thote. Sa per te qene ne linje me standartet qe po kerkoj per te tjeret, me duhet te permend se une kam nje PhD (doktorate) ne matematike dhe aktualisht merrem me aplikime te matematikes ne shkencat shoqerore.
Nga c’kam lexuar deri tani ne shtypin shqiptar, kam frike se shume nga ata qe diskutojne kane iluzionin se i kuptojne fare mire keto argumentet statistikore dhe jane kompetente per te nxjerre prej tyre konkluzione te sakta. Eshte e natyrshme qe nje pjese e mire e tyre te jene thjesht militante politike, qe pavaresisht se nuk e kane idene e argumentit statistikor te parashtruar, u pelqen tej mase ajo qe lexojne. Duke mirekuptuar militantet, u kerkoj te tjereve qe kane arritur ne konkluzionin se rinumerimi eshte i manipuluar, thjesht nga faktet e paraqitura nga z. Kosmo, qe ne se munden te lene paksa “deren e hapur” per te konsideruar mundesine se mbase jane gabim ose mbase nuk i kuptojne keto probleme ne ate shkalle qe mendojne se i kuptojne.
Problemi i interpretimit te ngjarjeve shume te rralla, ose ne gjuhe paksa me teknike, ngjarjeve me probabilitete te vogla, eshte ne fakt nje problem me i madh se c’mund te mendohet. Nuk e di ne se ndonjeri nga ju e ka degjuar me pare emrin e Nassim Taleb-it, dikur nje hedge fund manager dhe tani professor i matematikes financiare ne disa universitete ketu ne SHBA, dhe ne te njejten kohe autor libri nga me te shiturit (bestselling author). Ka qene i pari qe ka identifikuar problemin me ngjarjet me shanse te vogla per te ndodhur. Ai shkruajti nje liber rreth ketij problemi qe e titulloi “The Black Swan: The impact of highly improbable,” qe eshte futur ne listen e 12 librave me me influence qysh prej Luftes se Dyte Boterore. Ne kete liber Taleb u binte kambanave per mundesine emergjente te nje krize eknomike ne tregjet amerikane dhe ato boterore, duke theksuar se vleresimet statistikore te nje mundesie te tille ishin tej mase te reduktuara dhe kishin ne vetvete nje gabim thelbesor. Vetem pasi kriza ndodhi me te vertete, “ekspertet e medhenj” u detyruan te pranonin se Taleb kishte pasur te drejte qysh prej fillimit dhe i dhane atij kreditin qe meritonte.
Ne ekonomi perdoren gjeresisht keto modelet matematikore per te parashikuar ecurine e tregjeve dhe tendencat e zhvillimit mikro- dhe makro-ekonomik. Ajo qe verejti Taleb-i ishte se ngjarje shume te rralla, qe sipas modeleve te ndertuara do te benin vaki nje here ne miliarda vjet, ndodhnin ne fakt shume me shpesh. “Degjoj nga keta ekspertet te thone se ne se vendosim keto te dhenat ne filan shperndarje statistikore, atehere filan ngjarje eshte 10 devijime standarte nga mesatarja. Kur i pyes se cilat jane gjasat qe nje ngjarje e tille te ndodhe, me pergjigjen “nje here ne 12 miliard vjet.” Dhe ne fakt ajo ngjarje ndodh cdo 5 apo 10 vjet!” Ky eshte tekstualisht nje nga argumentet qe jep ne nje konference Robert Merton, fitues i cmimit Nobel ne ekonomi, kur flet per krizen e fundit ekonomike ne SHBA. Ja nje link nga fjala e z. Merton ne ate konference: http://www.youtube.com/watch?v=0TXurUlxKNs&feature=related .
Pra, duket qartazi qe kemi nje problem serioz me keto modelet statistikore. Pse parashikimet qe ato japin jane kaq larg realitetit? Do te thote kjo qe shkenca statistikore nuk eshte e besueshme? Ne fakt, problemi nuk eshte tek statistika, por tek interpretimi qe i bejne njerezit (ekspertet perfshire) rezultateve statistikore. Jane nje sere faktoresh qe mund te hedhin sadopak drite mbi kete papajtueshmeri, ne dukje shkencore, dhe une do te mundohem t’i rendis ata me poshte ndoshta jo domosdoshmerisht sipas shkalles se rendesise.
Se pari, duhet kuptuar se ekonomistet, psikologet, sociologet, apo te tjere eksperte te shkencave shoqerore qe merren me aplikime matematikore (kryesisht statistikore), sidomos ata qe kane eksperience kohe te gjate me to, kane iluzionin se i njohin probleme te tilla me themeli. Ceshtja eshte se eksperienca jo gjithmone transferohet ne ekspertize. Madje edhe deshtimet e permasave gjigande si ajo e krizes se 2008 nuk eshte mjaft per t’i bindur keta “specialiste” per te kunderten. E shoh kete nga kontaktet e mia te perditshme me psikologe dhe ekonomiste. Pasojat e ketij moskuptimi matematikor jane interpretimet dhe konkluzionet e gabuara te rezultateve statistikore.
Se dyti, matematika dhe statistika, ndonese te peraferta, kane dallime thelbesore ndermjet tyre. Matematikanet jane te ndare ne dy grupe: ata qe e konsiderojne statistiken si shume me inferiore se matematika, dhe te tjere qe e konsiderojne si degezim te vecante te matematikes, te afert me probabilitetin. Dallimi me i madh ndermjet tyre, per mendimin tim, eshte se statistika merret me matjen e pasigurise (measuring of uncertainty); matematika si shkence eshte shume me absolute dhe gati “e obsesuar” me ekzakten – eshte e lire nga interpretimet dhe supozimet qe jane esenciale ne aplikimet statistikore. Nje rezultat matematikor ose eshte ose nuk eshte i vertete, dhe i tille do te ngelet tere kohes; ndersa ne statistike, rezultatet jane te natyres “me 95% siguri mund te themi se do te ndodhe ngjarja A dhe, ne se kushti X plotesohet, 98% te hereve ndodh ngjarja B.” Duke pat parasysh kete vecori te statistikes, Kline Morris (matematikan) ka thene, “Statistika eshte teoria matematike e injorances (Statistics is the mathematical theory of ignorance).” Dallimi tjeter thelbesor midis ketyre dy disiplinave eshte trajtimi qe ato i bejne konceptit te infinitit. Matematika e shef infinitin si nje kercim cilesor dhe misterioz nga bota e fundme ne ate te pafundmen, ndersa statistika (te pakten ajo e zbatuar) e ka hequr totalisht nga objekti i vet i studimit. Te gjitha keto po i them ngaqe kane lidhje me argumentet qe do te paraqes me poshte.
Se treti, problemet me matjen e gabimit ne statistike. Z. Kosmo ne letren e tij drejtuar mediave permend se “Nga një total prej 250,000 votash, ku secili kandidat mori 50% të votave, shancet që 67% të mbështesin njërin nga kandidatët në një kampion prej 256 votash është afërsisht 1 në 200 milion. — shih tabelën më poshtë” dhe jep nje lidhje tek nje site qe te lejon te kalkulosh nga te dhenat e zgjedhjeve z-scoret e perftuara nga perafrimi i shperndarjes binomiale me ate normale. Ajo qe z. Kosmos harron te permende eshte se ne keto kalkulime asgjekundi nuk hyn apo perdoret 250, 000-shi, numri total i votave te hedhura ne Tirane (i perafruar). Pra, nese kampioni do te ngelej perseri 256, pavaresisht se sa do te ishte numri total i votave te Tiranes, 500, 25 mije, 500 mije, apo 5 milione (gjithmone duke supozuar ndarjen e tyre pergjysem sipas kandidateve), perllogaritjet do te beheshin krejt njesoj. Ajo qe ndodh ne fakt “mbrapa kuintave” eshte nje proces perafrimi, hapesira probabilitare (universi) ne diskutim eshte konsideruar si i pafundem, kur ne fakt eshte i fundem.
Nje tjeter perafrim qe le hapesire per gabime “te vogla” behet kur shperndarja binomiale perafrohet me ate normale. Ekziston nje teoreme ne teorine e probabilitetit (Central Limit Theorem) (ne te cilen ky perafrim eshte bazuar) sipas te ciles kur kemi te bejme me nje varg variablash te rastit me shperndarje te njejte dhe variance te fundme, mesatarja e tyre aritmetike ka shperndarje qe i afrohet asaj normale ne se numri i vezhgimeve (numri i votave te kontestuara, ne rastin konkret) i afrohet infinitit. Ne fakt, ky numri jone, 256, eshte shume larg prej te qenit “afer infinitit.” Megjithate, tekstet shkollore ne statistike theksojne se nje perafrim i tille mund te behet ne se numri eshte me i madh se 30. Problemi eshte se ato qe kane dhene rekomandime te tilla nuk jane thelluar shume ne pasojat ne rastet patologjike sic eshte ai i ngjarjeve me probabilitet te vogel. Per te kuptuar me mire kete po marr nje shembull konkret. Supozojme se duam te matim gabimin qe bejme ne matjen e siperfaqes se nje drejtkendeshi, te themi me permasa 6 e 10 kilometra. Po ashtu supozojme se gjatesia eshte matur ekzaktesisht dhe gabimi mund te ndodhe vetem ne matjen e gjeresise. Ne se gabimi qe bejme ne matjen e gjeresise do te ishte relativisht i vogel, te themi ne rendin e 20 metrave, gabimi relativ do te ishte shume i vogel, aty tek (0.3%). Por ne se gjeresia e drejtkendshit do te ishte e vogel (analogjia me probabilitetin e vogel), te themi aty tek 500 metra dhe kushtet e tjera te jene njelloj, gabimi relative do te behej 4%, nje rritje signifikante nga 0.3%. Pra, toleranca e gabimeve ka nje kufi te caktuar aplikimi dhe sic eshte treguar ne praktike ajo mund te jete me pasoja ne se aplikohet per probabilitetet e vogla.
Se katerti, problemi i kondites se zgjedhjes se rastesishme (randomness). Pyetja qe z. Kosmo shtron ne letren e tij eshte sa te ngjare ka qe nje kampion votash i zgjedhur rastesisht (randomly selected) nga nje popullsi prej 250,000 te kete nje shperndarje si ajo qe rezulton nga te dhenat (67.6% per Bashen dhe 34.2% per Ramen). Pra, supozimi qe behet ne rastin konkret eshte se 256 fletet e kontestuara te votimit jane zgjedhur rastesisht nga 250,000 te hedhura ne kutite e Tiranes dhe ne se rezulton se probabiliteti i nje ngjarje te tille eshte shume i vogel, ngelet te pranojme manipulimin ose disa hipoteza te tjera te cilat nuk mund t’i provojme dot. Por a eshte vertet keshtu? Aresyet se pse nje kampion i zgjedhur nuk “sillet” ne te njejten menyre si popullsia mund te jene te ndryshme. Njera p.sh. eshte sepse madhesia e kampionit eshte shume me e vogel se ajo e popullsise. Tjetra eshte se ky kampion nuk u zgjodh ne menyre te rastesishme (jo prej manipulimit), por sepse te gjitha keto flete votimi kishin nje karakteristike tjeter te perbashket zgjedhjeje: ishin te gjitha te kontestuara. Nuk eshte se te gjitha fletet e votimit ne Tirane ishin futur ne nje kuti te madhe dhe dikush, ashtu symbyllurazi, i zgjodhi nje nga nje deri sa u bene 256. Pra, procedura e aplikuar nuk synonte ne realizimin e nje zgjedhje te rastesishme te kampionit, por ne nje zgjedhje sipas nje kriteri te qellimshem filtrues. Pra, Kosmo & Co. nuk i atribuojne anomalite e sjelljes se kampionit tek kriteri i detyruar i zgjedhjes, por supozojne se kriteri i zgjedhjes garanton rastesine dhe mundohen te gjejne faktore te tjere per nje atribuim te tille. Edhe ne eksperimentet ne shkencat shoqerore eshte e njohur rendesia qe ka caktimi rastesor i individeve ne grupin qe i nenshtrohet trajtimit dhe atyre qe nuk do te trajtohen (perbejne grupin e kontrollit). Madhesia e kampionit mund te jete e vogel, madje edhe me e vogel se 256, por kriteri i rastesise eshte i patolerueshem. Ne se nje kondite e tille violohet, rezultatet e eksperimentit gjykohen me shume rezerva (shih p.sh. http://en.wikipedia.org/wiki/Random_assignment per nje shpjegim me te detajuar). Per hir te se vertetes duhet thene se Kosmo ben disa spekulime per te shpjeguar rezultatet e perftuara, pervec hipotezes se manipulimit. Por, sic edhe vete e pranon, asnje prej atyre supozimeve nuk mund te vertetohet dhe, ne te njejten kohe, sugjeron se s’ka asnje aresye per te cilin ndonje nga ato supozimet duhet te jete i pranueshem. Linja e arsyetimit vazhdon me tej ne nje menyre te tille: ”meqe nuk provojme dot vertetesine e ketyre hipotezave, atehere ato s’duhet te jene te verteta, dhe per pasoje ngelemi me hipotezen e manipulimit.” Pra mungesa e evidences, sipas Kosmos, eshte evidence e mungeses, dhe si rezultat jemi te detyruar te pranojme hipotezen qe mbetet, dmth manipulimin, jo sepse ndryshe nga hipotezat e tjera kemi prova per te, por sepse ajo ploteson nje kriter tjeter: na pelqen me shume.
Se fundmi, kompleksiteti i fenomeneve psiko-sociale. Perdorimi i nje modeli matematikor apo statistikor per te shpjeguar apo kuptuar nje fenomen real eshte i shoqeruar, ne pergjithesi, me supozime dhe kondita qe ne thelb kane thjeshtezimin dhe abstragimin e realitetit ne te cilin ky fenomen studiohet. Ky eshte sidomos rasti me aplikimet e ketyre modeleve ne shkencat sociale. Procesi i hedhjes se votes nuk eshte njesoj me ate te hedhjes se nje monedhe per te pare bie koke a pil. Eshte nje proces i qellimshem vendim-marrje dhe nuk mund te gjykohen gjasat te tilla bazuar thjesht ne modelet statistikore. Thjeshtezimi i nje procesi te tille mbart ne vetvete edhe shtremberime qe ne pamje te pare jane te padukshme. Le t’i leme menjane gabimet ne llogaritje dhe gabimet modelore te ngjarjeve me probabilitete te vogla per momentin, cfare tjeter mund te shpjegoje sjelljen e ketij kampioni prej 256 votash ndryshe nga popullsia e pergjithshme? Mund te jete qe ata qe votuan per Bashen jane tipa me emocionale se ata qe votuan per Ramen? Mund te jete ceshtje intelligjence? Mbase, por ceshtja eshte se ne nuk e dime. Ne gjithashtu nuk dime se si jane shperndare keto vota sipas qendrave te votimit nga te cilat kane ardhur dhe ndoshta do te merrnim nje fare informacioni me te plote duke e krahasuar me shperndarjen e votave ne ato qendra votimi. Problemi kryesor qe ne hasim ne kete rast eshte se numri relativisht i vogel i fleteve te kontestuara nuk na lejon ne te nxjerrim perfundime qe do te pergjithesoheshin per gjithe popullsine votuese te Tiranes. Pra, si ka mundesi qe nga kjo mosdije kaq e madhe (injorance), ne te jemi ne gjendje te nxjerrim konkluzionin kaq bindes se rinumerimi eshte i manipuluar? Me kujtohet nje profesori im i nderuar i matematikes, Petraq Pilika, qe i pelqente te thoshte, “Nuk ka kuptim te kerkosh llogari nga injoranca.” Eshte ca me keq te nxjerresh konkluzione prej saj – do te shtoja une.
Flm pe shpjegimin, megjithese militanteve nuk i duhen arsye per te pranuar apo kundershtuar nje argument si ky i Kozmos; atyre thjesht i duhet argumenti per ta patur si shpate.
Ironia ketu qendron tek shperqendrimi i vemendjes, sic thashe me lart; harxhohen energji debati (dhe ne kete faqe ku pretendojme se dime te diskutojme me ‘zgjuar’) per komentin e Kozmos dhe repliken e Leles per te.
Po c’rendesi ka kjo ne kontektin e pergjithshem? Aspak. Rendesi ka ne ishte ligjore rinumerimi a jo, e pertej kesaj, rendesi ka qe forcat politike e mbajne peng demokracine tek ne duke administruar dhe kontrolluar ato vete pothuajse gjithshka, nga mediat tek zgjedhjet etj.
Megjithate, opinionistet e majte vazhdojne te coroditur si miza kur perpiqet te dale nga dritarja dhe nuk e di qe ka xham; keta dobesojne argumentin e tyre paresor (faktin qe sic tha osbe dhe amerika, baza ligjore per rinumerinin e votave ishte e paqarte) me teorira statistikore per 200 milion e violine, dhe me thirrjet e Kadarese per doreheqje, gje e cila nese ndodhte do conte vetvetiu ne zgjedhje te tjera (nese nje kandidat terhiqet pa u certifikuar rezultati) pavaresisht se nuk eshte kjo ajo cka kerkon as Rama as Berisha, po as keta qe i fryjne ne tajare kaq shume argumentit te Kadarese, i cili sot all of the sudden u be i madh para syve te ramisteve, se deri dje Kadareja ishte i vogel se shante komunistet; Qosja ishte i madh qe shante Berishen.
Xhibi:
Në kontekstin e këtij blogu kjo ka rëndësi, sepse mua – që jam autor – më është dukur e rëndësishme. Përkundrazi, pyetja që bën ti është irrelevante.
Në kontekstin “e përgjithshëm” mund të ketë rëndësi, nëse është e saktë; meqë opozita ka akuzuar se në kutitë janë futur vota pas përfundimit të votimit. Pra mund të përdoret si argument më tepër për të diskredituar procesin e numërimit të votës.
Gjithnjë nëse qëndon. Shpjegimi i Ilirianit më tingëllon i plotë dhe bindës; si analizë meriton po aq vizibilitet sa edhe letra e Kosmos.
Xhibi, edhe një rekomandim për ty – mos e harxho kohën duke e vrarë mendjen për kontekstin e përgjithshëm; nuk ka kontekst të përgjithshëm, por vetëm një bashkësi kontekstesh konkrete, të cilat nxjerrin në pah probleme konkrete dhe specifike.
Me fjalë të tjera: mos i banalizo të gjitha diskutimet, të lutem. Asgjë nuk është e thjeshtë, përvecse për mendjen e thjeshtë.
Nuk e di ku e shikon banalizimin 2xha.
Nese je keqkuptuar…nuk jam fare per ate qe te diskutojme vetem problemet madhore apo shkaqet e gjerave, plot kemi folur dhe per gjerat aksesore te gjithe bashke. Jam per ate qe gjerat gjithmone duhen pare ne rendesine qe kane brenda kontekstit dhe shkaqeve/problemeve te tjera.
P.sh. te obsedohesh vetem tek letra e Kadarese apo tek teoria me vrima e pagjasesise se kutise qe ofron Kozmo do te thote jo vetem qe humbet te teren per bishtin, por dhe tregon qe te ka humbur argumenti si simitja e Xhaferit.
Gjithmone per mendimin tim.
Tani ne gjerat konkrete qe thua…opozita aktule (qe vec opozite s’eshte) i ka argumentat si prostitutat e Amsterdamit; i mban vec nja dy ore dhe i le, kap te tjera. Ok, pune e saj, po a ja vlen ta ndjekim dhe ne besnikerisht kemba-kembes?
Se na qit dhe ne lakuriq pastaj.
P.sh. nese me te drejte u irrituam te gjithe kur KQZ u duk se improvizoi nje ligj per rinumerimin, meqe s’po i dilte hesapi Bashes. te braktisesh kete kaq shpejt dhe te merresh me flluskat e sapunit, te cilat sidomos tentojne vetem bllokim total dhe udhe pa krye, kjo me duket se paku e pasinqerte kur vjen si bertitje per demokraci e stabilitet.
S’i kam ndjekur dhe aq shume lajmet keto ditet e fundit, me thoni, mos valle opozita braktisi ato bertitjet e tjera dhe tani po pretendon qe problemi priamar i numerimit nuk eshte me paligjshmeria e tij po alibia se ja paskan vjedhur votat, ashtu si ne 2009, dhe si atehere do kontestoje cdo gje jo me prova e as tek organet kompetente po me demonstrata dhe bojkote te pafund?
Mos valle eshte bere pishman qe deponoi ankesen tek Kolegji Zgjedhor?
Do I hear Venecia?
Eshte e vertete, mbrapa quintave formula 0.98/rrenja(n) qe perdoret presupozon pafundesine e popullsise. Por nese kampioni eshte mjaftueshmerisht i vogel ne karahasim me popullsine (ne rastin tone e vertete sepse kampioni ka madhesine 0.001 te popullsise totale) perafrimi qendron. Ka nje formule tjeter per popullsi te fundme qe perdoret zakonisht kur kampioni kalon 5% te popullsise.
Jam shume dakort me ate qe ka shume te panjohura tek shperndarja e ketyre 256 fleteve. Pra nuk mund te flasim me siguri per asgje. Por nuk jam dakort me ate qe ne nuk mund te perdorim shperndarjen binomiale sepse perafrimet nuk marrin parasysh ngjarjet me probabilitet te vogel. Sic e thoni dhe ju ketu probabiliteti qe keto perafrime te mos qendrojne eshte i vogel (shume i vogel) dhe ketu nuk behet fjale per te vertetuar matematikisht nese ka patur manipulim. Behet fjale per te llogaritur nese kemi aresye te shendosha per te dyshuar ne kete rezultat apo jo. Nese kemi nje probabilitet te vogel qe perafrimet qe po bejme jane te gabuara kemi nga ana tjeter nje probabilitet te madh qe perafrimet qe po bejme jane te sakta. Ceshtja per palet ne konflikt eshte qe duke u bazuar ne kete perafrim (me probabilitet te madh per te qene afer realitetit) a duhet te harxhojne ato resurse dhe para per ta ndjekur me thelle situaten, per te nxjerre prova p.sh. me te cilat mund ti dalin gjykatesve perpara apo faktorit nderkombetar apo kucit apo macit. Eshte pra ceshtje kalkulimi risku nga nje agjent i vetem (PS psh.) dhe jo vertetimi.
Ekskursi mbi Nikolas Talebin nuk eshte shume relevant ketu sepse ai bente nje kritike mbi modelet ekonomike qe perdoren nga nje pjese e madhe e agjenteve brenda nje ekonomie ne menyre te vazhdueshme. Rastet e rralla kane relevance te madhe nese te gjithe agjentet bazohen ne te njejtin model (qe nuk parashikon raste te rralla) pasi nese ndodh dicka te gjithe agjentet kane humbje ne te njejten kohe. Ketu kemi te bejme me nje bast qe vetem nje agjent (PS) duhet te vere vetem nje here ne nje moment te caktuar kohe. Me konkretisht a duhet ti hyje hetimit te ketyre votave apo jo? Edhe maksimat nga Nikolas Taleb jane pra ceshtje interpretimi dhe nuk duhen perdorur kudo.
Eni, kam pershtypjen se me ke keqkuptuar kur thua: “Por nuk jam dakort me ate qe ne nuk mund te perdorim shperndarjen binomiale sepse perafrimet nuk marrin parasysh ngjarjet me probabilitet te vogel.” Shperndarja e variablit qe numeron votat ne favor te njerit kandidat eshte binomiale, nuk mund te jem kunder perdorimit te saj. Por me pas, kjo shperndarje perafrohet me ate normale (ngaqe n = 256 > 30). Gjate ketij perafrimi kemi nje gabim i cili mund te jete me sinjifikativ ne se ne jemi duke konsideruar probabilitete te vogla. Eshte pikerisht kjo, perdorimi rendom i shperndarjes normale (ose e Gausit) ne modelet statistikore per te shpjeguar fenomenet ekonomike, qe Taleb-i permend si nje nga fajtoret e gabimeve ne parashikimet e shpeshtesise se ngjarjeve me probabilitet te vogel. Ndaj ato qe thote Taleb-i jane relevante me ceshtjen ne fjale. Persa i takon asaj tjetres se analiza te tilla statistikore jane mjete per te na thene se a ka aresye per te dyshuar, por jo per te testuar ne se ka manipulim apo jo jam shume dakord. Por, Marku prej kesaj analize nxjerr pikerisht konkluzionin se ka patur manipulim ne votat e rinumeruara. Kete ai e konfirmoi edhe ne nje komunikim direkt me mua. Pra, argumenti im eshte ne nje linje me ate qe ti thua: kjo analize statistikore nuk provon manipulimin, por na krijon ne nje mundesi per te menduar se cfare mund ta kete shkaktuar kete “anomali” pa perjashtuar ndonje prej faktoreve kandidate.
Nga shpjegimi i Ilirianit, mesova qe edhe po te ishin 95 % e votave per Bashen (apo Ramen) nuk na lejohet asnje interpretim sepse :
”’Problemi kryesor qe ne hasim ne kete rast eshte se numri relativisht i vogel i fleteve te kontestuara nuk na lejon ne te nxjerrim perfundime qe do te pergjithesoheshin per gjithe popullsine votuese te Tiranes.””
Une per vete hedh poshte çdo interpretim qe legjtimon si te mundshem 95 % pro nje kandidati.
Me shume sesa thirrja per padijen, me intereson si justifikohet 67 % ne kushtet e perjithshme 50:50, pra cilet mund te quhen faktore logjike qe mundesuan pasqyrimin e nje anomalie te tille.
Argumentimi, ndodh e s’ka anomali, nuk ma mbush mendjen, sidomos ne Shqiperi ku çdo gje eshte anormale.
Spiegimi i matematikanit nuk thotë se nuk je i lirë që të bësh interpretime… spjegimi i matematikanit thotë që: statistika dhe staticienët nuk mund të ta japin me siguri një rezultat. Statistika mund të të japë orjentime rreth pritshmërisë së rezultatit, por asnjëherë rezultatin.
Unë u mundiva ta shpjegoja situatën duke u nisur nga kenveshtrimi psikologjik, ndersa Iliarjani nga kenveshtrimi matematiko-statistikor.
Për të rënë shumë shkurt. Di ndonjeri të më thotë se sa përqind e anetareve te komsionit, te cilet udhezonin votuesit per hedhjen e votes ne kutine e duhur ishin nga PS dhe sa përqind nga PD. Ky është një nga faktorët. Me jepni këtë shifër dhe unë do të jem në gjendje të argumnetoj përqindjen e Kosmos.
Nese mundesia qe 256 vota te hedhura ne kuti te gabuara te ndahen ne ate menyre per Bashen dhe Ramen ka probabilitetin 1 ne kaq e aq milione, po sa e ka probabilitetin qe kjo gare te ndahet me 10 vota? Ky eshte kunder-argumenti me te drejte qe jep Lela. Nese edhe probabiliteti i ndarjes se gares me 10 vota mund te jete shume i vogel, atehere a nuk duhet te dyshojme se dikush e ka fiksuar ne menyre te padrejte kete rezultat?
Ne Angli kjo lloj statistike eshte perdorur dhe ka qene fatale. Nje grua eshte denuar per vrasjen e dy foshnjave te saj, ngaqe nje mjek ka thene qe mundesia e sudden infant death sydrome per dy bebe te vogla ne nje familje (vdekje qe do ta nxirrte te pafajshme gruan ne fjale) eshte 1 ne 73 milione. Me vone gjykata e nxori te pafajshme nga akuzat per vrasjen e dy djemve te saj, por kjo grua nga ajo qe perjetoi gjate gjyqit dhe 3 viteve burg, pati probleme mendore e me alkolin deri kur pas disa vitesh vdiq nga helmimi prej alkolit.
Fallacia e prokurorit ne kete rast ka qene se ka marre per te mireqene statistiken e 1 ne 73 milione, por nuk ka konsideruar se edhe me te vogel e ka probabilitetin mundesia qe nje nene te vrase dy djemte e saj foshnja njeri pas tjetrit.
Me pak fjale te gjitha keto jane pallavra.
”’spjegimi i matematikanit thotë që: statistika dhe staticienët nuk mund të ta japin me siguri një rezultat.”’
Kjo dihet, kjo merret parasysh paraprakisht, nuk eshte kunderargument per argumentin statistikor.
Nuk eshte se po i kerkon kush statistikes rezutat ekzakt si ka vajtur çeshtja, por ndihme logjike per ate qe mund te kete ndodhur.
Kur ti me sjell nje lloj argumentimi qe do ishte i vlefshem edhe nese nje kandidat do merrte edhe 95% apo 99% te votave, e me falesh po kjo eshte 5 me hiç, kjo eshte perpjekje per te me bere qorr.
Kjo hyn tek manovrat sofistike, ne nje kohe qe kam nevoje per te kuptuar per ç’arsye njeri mori 67 % e jo 50 %, pra eshte nje diference prej 17 % qe ka nevoje per shpjegim.
Kur shpjegimi yt eshte ‘ndodh ‘, kjo s’me mjafton, se kane ikur kohet kur njeriu pyetjes pse bie shiu i pergjigjej ‘ndodh’.
Ta kam llafin qe ka patjeter nje shpjegim kjo diference dhe eshte pikerisht kjo qe po kerkojme, zberthimin e realitetit ne kete rast.
Ne Shqiperi per me teper ku secili perpiqet te terheqe nga ana e vet, nuk mund as te mbyllen syte ne mirebesim.
Prandaj ne vend qe ti biem statistikes si joekzakte, ajo duhet shfrytezuar per te nxjerre nje perfundim logjik.
Une e shoh keshtu, 67 % nuk eshte logjik, kur dikush te sjelle nje shpjegim logjik per kete 17% atehere une heq dore nga hipoteza se nje nga palet ka manipuluar, gjate proçesit te votimit ose te numerimit.
Deri atehere statistika me sherben qe te mos them, ‘ndodh’.
Hyllin, problemi je keqkuptuar. Une nuk po them se statistika nuk eshte per t’u besuar, por qe modelet statistikore perfshijne garantimin e nje sere pre-konditash dhe thjeshtesimesh qe jo gjithmone koincidojne me realitetin qe ato synojne te modelojne. P.sh. nje kondite qe kam pershtypjen nuk eshte kuptuar eshte ajo e zgjedhjes se rastit. Ajo analize statistikore kerkon kushtin qe kampioni i votave te kontestuara te ishte zgjedhur rastesisht. Sipas teje, ishte ky kampion i zgjedhur rastesisht? Pse eshte kjo e rendesishme? Zgjedhja e rastesishme e ben hedhjen poshte te faktoreve te tjere te aresyeshem. Jo me kot ne shume ekperimente, sidomos ato ne fushen e shkencave sociale me te cilat une jam me familjar, per te izoluar njerin efekt nga tjetri, theksohet si esenciale zgjedhja e rastesishme e atyre qe do t’u ushtrohen njerit trajtim dhe atyre qe i nenshtrohen nje trajtimi tjeter ose asnje trajtimi (the control group). Kosmo hedh poshte faktoret alternative shpjegues jo duke u bazuar ne zgjedhjen e rastit te kampionit, por thjesht ne vleresime subjektive. Ai thote, “s’ka aresye pse te besojme X apo Y si faktor. Manipulimi eshte i vetmi shpjegim i aresyeshem” Kjo eshte pika kryesore me te cilin une nuk jam dakord me te. Besoj te jem shpjeguar sadopak.
Do të kishte qënë më e lehtë gjetja e shkakut sikur të dihej që një nga palët t’kishte percaktuar si strategji të saj devijimin e votave të palës tjetër në një përqindje që do ishte ndikuese në rëzultatin e votimit. Sikur njera palë të kishtë ndërtuar nji plan të manipulimit të votës, duke udhëzuar anëtarët e vet të komsioneve që ti drejtonin qëllimisht në kutinë e gabuar votuesit, me mendimin qe ato do te llogariteshin si vota te pavlefshme, si dhe nga pika kohore kjo te behej jo vetem ne fillimit të proçesit, por edhe përgjate tij, kjo do të infektonte rezultatin e statistikës. Është njesoj si llogjika tjetër, sikur njera palë të ketë hedhur vota në kuti gjatë proçesit të verifikimit. Ky do të përbentë nje faktor abnormal që ndikonte negativisht vetën njërën palë dhe do të nxirrte një rezultat të manipuluar, te deformuar nga kendveshtrimi i ndodhjes së rastësishme të barabartë të njëjtës ndodhi në të të dy krahët. Infektimi i kampionit nëpërmjet këtij faktori mund të matej vetëm duke pyetur shkelsit e ligjit që sa votues te PD, sepse anetarët e komisionit të sejcilës Parti, në zonat përkatëse zgjedhore, e dinë shumë qëndrimit politik të çdo banor-votuesi tw zonws sw tyre, kishin udhezuar qellimisht gabim të hidhnin votën në kutinë e gabuar . Ndërsa ka ndodhur kjo, anëtarët e komisionit të PD-së nuk duhet ta kishin kapur këtë truk dhe vazhdonin të udhezonin drejtësisht votuesit në kutinë e duhur.
@ Ilias
Nuk e di me saktesi ne sa qendra votimi ka ndodhur ky devijim i qellimshem, por ne disa nga keto qendra votimi te njesive zgjedhore ne Tirane, njerezit e PD-se po ankoheshin pikerisht per kete gje. Komisioneret socialiste thonin ata, me qellim kane shtyre votues te djathte te ngaterrojne kutine. PD-ja kerkesen per rishikimin e votave te kontestuara e ka bere qe me 12 maj, kur kishte ende kohe per te perfunduar numerimi tek njesia e fundit zgjedhore e ndonje njesi tjeter pasi kishte verejtur kete gje. Po kjo pak rendesi ka, te merremi me kamikazet qe na japin statistika per te njollosur nje proces model, nderkohe qe statistikia mund te perdoret vetem ne ndihme apo si shtese e fakteve e rrethanave te tjera per nje ceshtje te cilat keta nuk i kane, eshte humbje kohe. Hajde tani te merremi me nje person qe ka fituar llotarine dhe ta bejme fajtor si hileqar ose te pafajshem po per te njejten akuze hileje duke u nisur nga probabiliteti per te fituar ose jo llotarine.
Me vjen keq qe e pashe me vonese kete shkrim, sidoqofte po them edhe une nja dy fjale meqe mendoj se mund ti shtoj diskutimit.
Si fillim, une Mark Kosmon e kam mik. Gjithashtu mendoj se kam njohuri mjaft te mira ne matematike por Ph.D. nuk kam.
Mund te garantoj Ilirjanin qe nuk e njeh Markun, qe Mark Kosmo ka ne fakt Ph.D. ne ekonomik dhe eshte krejt i kualifikuar te thote ato qe thote.
Alfred Lela nga ana tjeter e njeh shume mire Markun. Eshte e vertete, sic implikon Alfredi, qe Mark Kosmo eshte mik me me shume eksponente te se majtes se sa me eksponente te se djathtes. Por nuk mund ta besoj kurre qe Alfredi beson qe Marku e ka shkruar ate artikull me porosi. Sa per vete, duke ditur se sa njeri i drejte eshte Marku jam 100% i sigurte qe nuk e ka shtyre askush per te shkruar ate qe shkruajti. Marku, qe ca kohe ka qene edhe profesor ne Dartmouth College (qe per ata qe se kane degjuar eshte renditur shpesh ne 10 universitetet me te mira ne Amerike) tregon shpesh nje histori kur ngeli ne klase nje djale nga familja e Rokfelerve. Sigurisht opinioni im mbi drejtesine e Markut nuk varet nga kjo anekdote por kjo anekdote me duket nje ilustrim i bukur i ndenjes se tij te drejtesise.
Tani, duke u kthyer tek artikulli i Markut, ne pergjithesi ato qe thuhen ne artikull nuk mund te vihen ne diskutim. Kjo, sidomos sepse argumenti eshte shume i thjeshte. Rezultatet e 250,000 votave tregojne qe probabiliteti qe nje vote e zgjedhur ne menyre te rastesishme ti takoje kandidatit A eshte 50%. Fakti qe ne 256 vota njeri kandidat mori 67% te votave verteton pa asnje pike dyshimi qe keto 256 vota nuk mund te jene zgjedhur ne menyre te rastesishme.
Kur me tregoi nje shok per artikullin e Markut, kundergumenti im i vetem, para se te lexoja artikullin ishte se kutite ku ishin hedhur votat gabimisht mund te vinin nga zonat ku Basha ka fituar thellesisht. Kjo gje eshte hedhur poshte ne artikullin e Markut kur thote qe ne asnje zone asnje kandidat nuk ka fituar me shume se 55%. Nese kutite ne fjale vijne te gjitha nga zonat ku Basha ka fituar 55% athere do pritej qe Basha te kishte marre 55% ne ato kuti. Proabiliteti qe ai te merrte 67% do ishte shume i vogel, jo 1 me 200 milione, por prape shume i vogel.
Problemi kryesor ketu nuk eshte me artikullin por me leximin qe i behet artikullit. Ajo qe ka bere Marku eshte thjesht nje vrojtim statistikor jo shpjegim. Qe te kemi nje shpjegim duhet te ndertojme nje teori. Kete Marku nuk e ka bere sepse sic e pohon edhe ai vete ai nuk eshte ekspert per zgjedhjet.
Ekspert per zgjedhjet nuk jam as une keshtu qe as une nuk kam ndonje teori timen. Jam i sigurte qe Partia Socialiste dhe Partia Demokratike nga ana tjeter kane ekspertet e vet zgjedhore dhe te dyja palet do paraqesin argumentat e veta ne kolegjin zgjedhor. Shpresat jane qe kolegji te vendose ne menyre te qarte per njerin nga kandidatet si fitues. Per njerezit e thjeshte qe nuk kane ndonje iluzion ndaj njerit apo tjetrit kandidat e rendesishme eshte qe te mos harrohet se kushdo qe do ulet ne karrigen e kryetarit ka marre 50% te votave dhe e meriton ate karrike po aq sa edhe tjetri. Dhe ndoshta kjo ngjarje do vleje edhe si kujtese qe cdo vote ka vlere dhe dikush qe mund te kete neglizhuar te votoje ne keto zgjedhje nuk do neglizhoje ne zgjedhjet e ardhshme.
arti faleminderit per komentin informues. Keni megjithate nje pasaktesi te rendesishme kur thoni
“Nese kutite ne fjale vijne te gjitha nga zonat ku Basha ka fituar 55% atehere do pritej qe Basha te kishte marre 55% ne ato kuti”
Jo, ne fakt nuk eshte keshtu. Nese ne nje zone nje kandidat ka fituar 55% atehere jemi serish te paafte per te thene ndonje gje mbi shperndarjen e votave tek kutite. Jo vetem qe nje kandidat mund te kete tek nje kuti me shume se 55% te votave por kandidati tjeter mund te kete poashtu me shume se 55% ne nje kuti tjeter. Prandaj na duhen shifrat e shperndarjes se votave te vlefshme tek kutite (jo tek zonat, pasi nje zone ka shume kuti). Na duhen bile pikerisht shifrat e votave te vlefshme tek kutite nga te cilat kane dale votat e pavlefshme qe u numeruan nga kqz. As me shume e as me pak.
Nese shifrat nga keto kuti i kemi atehere mund te argumentohet qe nese votuesit e njeres pale mund te gabojne kutine me te njejtin probabilitet me te cilin e bejne kete gje votuesit e pales tjeter atehere shperndarja e votuesve qe kane gabuar kutine duhet te jete e njejte me ate te votuesve te vlefshem. Dmth. Nese tek kutia ka 60% votues Basha dhe restin Rama atehere tek gabimet nga kjo kuti duhet te presim te njejten shperndarje. Nese kemi levizje te medha nga kjo shperndarje gabimesh atehere kemi anomali (manipulim jomanipulim, mace te zeza brenda kutive, whatever). Ajo qe dua te them eshte qe eshte kutia dhe jo zona relevante. Pa patur informacione mbi kutiat ku jane numeruar votat e gabuara nuk bejme dot asgje, absolutisht asgje.
eni, llogaritjet qe thua ti mund ta rrisin saktesine e llogaritjes se probabilitetit qe rezulati te dale 67% me 33% por ai probabilitet prape se parpe shume i vogel do dale. Mos harro se kutite me vota shtese kane ardhur nga 25% e qendrave te votimit. Edhe nese te gjitha keto kuti kane ardhur nga zona ku Basha fitoi ta zeme 60% mesatarisht, prape probabiliteti qe ne votat shtese ai te kete marre 67% eshte shume i vogel Dhe pastaj do linde pyetja tjeter, cili eshte probabiliteti qe votat shtese te vijne vetem nga keto kuti i cili edhe ky do ishte shume i vogel e do perbente nje enigme te re.
Mund te behen edhe llogaritje me te sterholluara, p.sh. mund te shihet numri dhe shperndarja e votave per kryetare njesish dhe keshilltare dhe sa prej ketyre votave vajten ne kutite e gabuara.
Por ne fund matematika ngelet matematike. E vetmja gje qe marrim nga llogaritjet matematikore ne kete rast eshte bindja qe dicka ketu eshte anormale. Por per te gjetur se cfare nuk shkon na duhen fakte te tjera shtese qe nuk vijne direkt nga numrat e kutive si dhe teori te mbeshtetura ne keto fakte. Nese kemi fakte te tjera dhe teori atehere mund te perdorim matematiken per te provuar keto teori.
Por deri tani, pavaresisht nga theniet qe vijne nga PS per mashtrim elektoral nuk kemi ndonje teori bindese se si mund ta kete realizuar PD kete mashtrim. Ne fakt teoria me bindese vjen nga PD qe thote qe komisionere te PS jane perpjekur te drejtojne votuesit e PD te kutia e gabuar. Ky sigurisht do ishte mashtrim elektoral, por nga ana e PS. Nderkohe teoria me e mire qe kam degjuar nga ana e PS eshte qe disa persona kane futur qellimisht votat ne kutine e gabuar dhe pastaj kane kerkuar flete te re votimi, pra faktikisht kane votuar dy here. Ky plan duket pak si teper i zgjuar po te merret parasysh qe qe te vendosej para zgjedhjeve per nje plan te tille dikush duhej ta kishte imagjinuar qe 100 vota do vendosnin rezultatin.
Une shpresoj seriozisht qe kureshtja dhe interesimi qe kane krijuar artikulli i Markut dhe artikuj te tjere do bejne te mundur qe nje dite te zbulohet se cila eshte arsyeja e vertete e anomalise se dukshme ne numerimin e votave shtese. Dikush duhet te dije dicka dhe nje dite ai/ajo mund te vendose te flase.
Meqë paska interes, sugjeroj provën ose eksperimentin për të parë në ka anomali në rezultatin e dalë mbas numërimit të 256 votave, duke marrë parasysh të gjitha të dhënat nga votimet ashtu siç janë e jo vetëm ato që “na vijnë mbas midesë”:
Edi Rama 124705 48.41%
Lulëzim Basha 124786 48.44%
Të pavlefshme 6730 2.61%
Hysni Milloshi 1394 0.54%
Totali 257615 100% të futura në 485 kuti.
Prej 117 kutive u rinumëruan 256 vota nga të cilat 83 (32.4%) i shkuan Ramës dhe 173 (67.6%) Bashës .
Këto kushte nuk janë të një gjendjeje që përshkruhet me rënien e monedhës kokë a pil, por me një situatë të ngjashme me hedhjen e një piramide triangulare stërgjatshe, për ta vizualizuar: një hanxhar a satër monstruoz, faqet Rama dhe Basha, votat e pavlefshme pjesa jo e mprehtë, e Milloshi prerja a baza. Edhe po ti shtojmë monedhës të rënit skiç, përsëri lemë jashtë një mundësi; (pse vazhdohet me këtë formulën binominale?). Hanxhari a satëri duhet hedhur 256 herë në ajër rrotullimthi dhe lënë të bjerë në rërë a baltë, për të marrë një rezultat disa kondita të të cilit janë të ngjashme me këto të zgjedhjeve. Por meqë ky eksperiment është i rrezikshëm, ju ofroj një tjetër që kryhet lehtësisht në kushtet e shtëpisë.
Nga libraria ku keni 485 libra, veçoni 117 libra sa më të rinj që do ti hapni rastësisht 256 herë. Hapni secilin nga këta libra diku nga mesi 2 herë (117*2=234) nëqoftë se hapja do të bjerë në faqe të rregullta, të padëmtuara, grisura, përthyera, apo të pahapura fare (të palosurat që presa s’ka arritur ti ndajë), dhe një herë më tepër në ata libra ku një nga këto raste me shënjë shfaqet; nëse të tilla nuk ndodhin mbetja = 256 -234- raste të tjera, plotësohet me një hapje të tretë nëpër librat e atyshëm. Që të imitojmë, mimikim, eksperimentojmë rinumërimin e votave në Tiranë në kushte shtëpiake, do ti konsiderojmë faqet numrat e të cilave mbarojnë me 0,1,2,3,4, Mundësia 1, faqet që mbarojnë me 5,6,7,8,9 Mundësia 2, faqet e ngjitura Mundësia 4, ndërsa Mundësia 3 faqet ku kemi nënvizime (nëse s’provojmë tekste shkollore), lënë ndonjë lule, gjethe, derdhur lëngje, mbetur rërë, shtypur ndonjë insekt. Eksperimenti duhet përsëritur për të parë trillet e rastësisë, për të parë shmangien, për të gjetur ndosend që të shpjegojë se si nga 48.41% shkojmë tek 32.42%. Një grafik do të bënte të dukshme luhatjet, do të ishin ato të papërfillshme, të themi si në grafikun e temperaturave të Meksikos apo do të ishin të ndjeshme si në grafikun e temeraturave të Nju Jorkut. Një paqëndrueshmëri në përsëritjen e rezultatit pranë mundësisë 0.4841 në kryerjen disa herë të 256 herëve tona legjitimon rastin që na duket anomali, mbase deri në atë shkallë sa ta quajmë normal. Më thjesht, hapni një libër 256 herë e mbani mend vetëm numrin që tregon se sa herë më shumë ka rënë një mundësi krahësuar me tjetrën. Për ata që besojnë se eksperimenti lë për të dëshiruar ka ende shpresë. Tu dërgojnë një e-mail mythbreakers-ave, e tu kërkojnë përsëritjen e eksperimentit në shkallën 1:1.
Analiza më të hollësishme si si paraqitej gjendja kur u numëruan ato 256 vota janë po ashtu të vlefshme për të marrë shpjegime. Të tilla do të ishin sipas ndarjes së minibashkive a zonave elektorale, sipas vetë kutive (dy vota ndër 500-1000 e të dyja për të njëjtin kandidat herë të njërës e herë të tjetrës palë ç’tregojnë?), sipas numrit tek a çift të kutisë, gjysmës së parë e gjysmës së dytë, etj. Bile dhe ndryshimi mes mbetjes së 67.6%- 48.44% ndaj mbetjes së 48.41%-32.4% thotë diçka.
arti;Problemi kryesor ketu nuk eshte me artikullin por me leximin qe i behet artikullit. Ajo qe ka bere Marku eshte thjesht nje vrojtim statistikor jo shpjegim.
Dua te them paraprakisht se pa qene ekspert u jam shume mirenjohes Ilirjanit dhe artit per shpjegimet statistikore. Mirepo kam nje problem me citatin e mesiperm nga postimi i Artit. Kozmo nuk eshte alien qe jeton ne nje bote tjeter, e aq me pak i mungojne njohurite per realitetin shqiptar ( sipas Leles dhe Artit). E nese nuk i mungojne njohurite dhe duke qene edhe Doktor i Shkencave Ekonomike e di fort mire qe fjalet qe ai thote kane peshe pertej nje analize te thjeshte. Artikulli i tij nuk ishte shkruar per revisten profesionale te matematicieneve shqiptare (nese ka nje te tille) por per gazeten Shekulli. Kjo le vend per interpretimin se arsyeja e shkrimit nuk ka qene thjesht profesionale por ka patur edhe konture politike. Me tej, zgjedhjet ( subjekti i artikullit) jane ne vetvete nje event politik dhe nuk mund te trajtohen si dicka tjeter pa ngarkese politike si per shembull varianca e cmimit te domateve ne treg. Kesisoj si analize politike artikulli eshte teresisht spekulativ sepse autori vete shprehet se nuk ndjehet i afte per ta bere ate lloj analize. Nuk mund te thuash une jap nje te vertete matematikore pa shtjelluar teori politike sepse nuk jam ekspert i asaj pune, sepse te dhenat statistikore nuk rrine ne vakuum. Kjo nuk e ben argumentin e tij statistikor me pak te vlefshem si te tille, por ishte i detyruar qe te pakten ta vendoste ne kontekst politik. Nese nuk ndjehej i afte ta bente vete (shume normale) ta binjakezonte shkrimin me nje ekspert te politologjise ( besoj se si akademik duhet te kete shume njohje te tilla) dhe ta bashkeautoresonte artikullin. Perndryshe analiza e tij nuk na thote shume pertej interesit qe ndez normalisht nder statisticienet.
Pak jashte teme, po ndoshta jo edhe aq, me beri pershtypje nje artikull i Zaloshnjes tek TemA ku dukej sikur vendoseshin parametrat per pazarin e ardhshem qe kerkon Rama. E sjell ketu sepse Zaloshnja njihet si nje ekspert i statistikes prane Rames(PHD ne statistike ne Virginia Tech nese nuk gaboj) si dhe pollster gjysem zyrtar i tij. Pra jo nje burim dosido.
http://www.gazetatema.net/web/?p=24001
Politicus: “E sjell ketu sepse Zaloshnja njihet si nje ekspert i statistikes prane Rames(PHD ne statistike ne Virginia Tech nese nuk gaboj) si dhe pollster gjysem zyrtar i tij. Pra jo nje burim dosido.”
Per saktesim te specialitetit te Zaloshnjes informacioni mund te gjendet ne linkun e me poshtem.
Eduard Zaloshnja, PhD. He completed his Ph.D. in Applied and Agricultural Economics at Virginia Tech and his M.S. and B.S. in Economics at Tirana University in Albania.(Ka kompletuar titullin PHD per Ekonomik (te Aplikuar) dhe Bujqesor.)
Statistics dhe Economics jane po aq afer sa edhe jane larg, varet se si e sheh kete pune. Po te diskutojme Zaloshnjen si “statisticien” eshte pune tjeter.
Gjithmone flitet per besueshmerine e pritshmerise te statistikave te tij.
http://www.hsc.wvu.edu/icrc/Staff/zaloshnja.html
Read Me,
Nuk kisha asnje qellim te fryja rezymene e Zaloshnjes. Kerkoj ndjese per informacionin e gabuar qe percolla (universitetin e kisha ne rregull te pakten haha).
Ajo qe nuk besoj se e diskuton edhe ti vete, eshte qe Zaloshnja percillet ne media si ekspert i statistikes (une e kam degjuar vete tek Ora News tek prezantonte veten ashtu) dhe qe eshte afer Rames. Ajo qe une doja te theksoja dhe qe humbi ne pasaktesine e informacionit per edukimin e tij ishte qe Rama vete eshte duke hedge his bets, ose duke i lene shtigjet te gjitha hapur. Pazari qe shtjellon Zaloshnja mund edhe te jete opinion personal, por eksperienca na tregon se kesi gjerash i kane bere te gjitha palet, i.e. hedhjen ne treg te disa “hipotezave” per te testuar kundershtarin. Kjo do ishte me interes per debatin mendoj.
Politicus, si ti edhe une e kushdo qe ben dallimin midis dardhave e goricave, besoj se e di, qe Zaloshnja mbetet nje gorice.
Nderhyrja nuk kishte te bente me shume me informacionin qe percillje, por ishte nje perpjekje per te treguar se me cfare aureolash e rrethojne veten “specialiste” te llojit te Zaloshnjes, sidomos ne nje fushe sic jane sondazhet dhe statistikat e fushatave zgjedhore apo zgjedhjeve dhe faktoreve qe influencojne rezultatet.
Zaloshnja nuk merret seriozisht nga asnjera pale, por ai vetpunesohet sepse ka kurajon qe te vazhdoje te shkruaj artikuj, te jape opinione ne Ora ta zeme(e kam ndjekur ne nje rast per pak minuta dhe te them te drejten, nuk dinte te pushonte e t’i jepte rradhen te tjereve analiste te ftuar, nderkohe qe luante edhe rolin e historianit, sic thoshte edhe vet “amator”, por qe pavarsisht duhej “te merret seriozisht”) apo t’i sherbeje ne nje menyre apo nje tjeter rivalitetit(rivaleve) te partise ne pushtet e ne vecanti cdo gjeje qe mund te jete antiberishe.
Eshte nje “feud” i vjeter.
Opinionet e tij, mendoj se nuk (duhet te) merren seriozisht, e jane thjesht te tijat, zaloshnjare. Cdo sondazh apo parashikim i Zaloshnjes gjithmone ka marre formen e groteskut. Nuk e di sa mund t’i perngjasojne profesionalizmit e parashikimeve te Scott Rasmussen-it. 🙂
Pazari qe hedh idene ai, eshte shume i shtrenjte, e i mungon llogaritja e mirefillte politike, per tu konsideruar nga Berisha.
Berisha do Tiranen; gjithshka c’ka po ndodh eshte nje periudhe per te shkarkuar presionin e tepert.
Gjerat ndjekin nje llogjike te caktuar, por cdo hap qe hidhet i sherben nevojes per te mbajtur situaten dhe masen opinionuese nen kontroll ne nje proces “lodhjeje” konstante.
Te gjithe e gjithshka gjenden ne nje “proces lodhjeje”, per te pergatitur njerezit per ate qe quhet “acceptance”, pranim rezultati.
si gjithmone i qete dhe racional RM.
Nuk mund ti heq presjen arsyetimit tend.
Ka pas rrojtur dikur njiherë nji njeri që pasi ngjiste nji gur n’maj të nji kodre e lëshonte tëpjetë atë. Pastaj shkonte përsëri poshtë në rrëzë të kodrës për me e ngrit përsri gurin në majë të saj. Ia thoshnin emnin Sfilit S. Nuk dihet që e bënte këtë kah dëshira e tij , apo e detyronte kush, po rezultati do të dilte i njëjtë 50 hypje-zbritje , e cila është shumë ndryshme nëse zbatohët në ndodhjene ngjarjes X të rastisishëme vertetë te barbartë, apo dikush ti kap duart para zgjedhjes së rastësishme te faqes dhe ti vendos “rastësisht” faqen që do detyruesi. Kjo edhe pse është shumë sfilitëse është shumë e rëndësishme, edhe sepse nuk është matematikë, por vetëm llogjikë kushtesh.
Kam postuar kommentat ne MAPO dhe Koha Jone por nuk jane atje — nuk e di pse — do te kopioj dhe postoj ketu.
Per Mapo —
Shume thanks per artikull Fredi – shume mire dhe gezohem per vemendjen tende. Me falni per gabimet ne gjuhen shqipe – ti e di se fillova per te mesuar kur isha 35 vjec.
1) Kosmo jo Kozmo – s’ka rendesi per nje email ose dicka jo formale por per artikull ne gazete e vlen
2) Eshte vertete se probabilitet per differenc si 10 vote eshte shume pak si nje ne 200 million por kete resultat eshte nga nje grup me 250,000 votat qe ka shume me shume variation se 256 – une kame thene se DUKE DITUR se 50% nga 250,000 ishin per te dyte kandidat rast eshte 1/200 million per 173-83 nga nje grup 256 – kurse perpara zgjedheve ne May 8 nuk kemi asnje statistisk per te ditur cfrare jane preferencat per te paragjykuar ne anen statistikore sa mundte jete differenc – 1, 2, 10, 500, 10,000 etc…. Duke pare me nje pikepamje tjeter – per nje grup (ata qe kane votuar gabimisht) per te patur nje difference shume i madhe nga resultat mesdhetar kete grup duhet te kete karakteristic te ndryshem nga grup ne pergjesi – per shembull i bardhe/i zi, femer/mashkull, etc… — por, te paktem per mua, nuk mund te imaginoj pse nje grup qe ka votuar gabimisht ka karakteristic ndryshem nga populli ne pergjesi qe shpegon mbeshtetje 2 fishe me shume per nje kandidat – s’ka logic per mua
3) Nuk me ka kerkuar asnjeri per te bere kete analize – eshte vertet qe jam me shume majtas se dhajthas dhe nuk kam pershtype te mire per Berishen (nuk them per PD por per Berishen) – kam qene i hapur gjithmone per kete bindje. Kam derguar nje draft i Leter tek 40 shqiptar te premten i kaluar tek duke perfshire ti, deputet i te dtye partite, ish-zyrtare te larte nga te dyte partite, dhe njeres qe mbeshteten te dyte partite. Vertet se drafti nuk perjashton nje kerkes nga nje shok me bindhe anen majtas, por vertete eshte fillova rastesisht dhe nga kuriostitet me kete analize. Nje shok nga MAASBESA ka derguar nje email tek te gjithe Bordit te merkuren 21 maj per te pare numerimi ne News 24 – e pashe se ne fillim se ishte Basha 6-1 dhe i thashe te e gjithe ne ate email menjehere – ne qofte se vazhdon si keshtu do te jete i pamundshem ne anen statisikore. Pastaj cdo dite kam kontrolluar probabilet ne kete web-site dhe ishte i qarte ne anen statistikore — http://www.stattrek.com/Tables/Binomial.aspx
OK, shume faleminderi Fredi. Si kemi thene e kam shume borxh me ju per nje darke kur to vish ne Boston sepse ti ke paguar gjithmone kur ishim tek lokali Vlora – dhe do te paguaje per darke – por ndoshta tani jo per embellesirat – ha ha ha – gjithe te mirat Fredi!!!
Per Koha Jone
Shume faleminderit per artikull Zoti Cani – shume mire dhe gezohem per vemendjen tende. Me falni per gabimet ne gjuhen shqipe — fillova per te mesuar gjuhen shqipe kur isha 35 vjec.
Nuk kam shume kundershtim por disa veretjat:
1) Nuk e di ne qofte se ke lexuar argument te plote ose veten gazetat – ketu ke te gjitha — https://sites.google.com/site/tiranamayoralelection/mark_kosmo_statistical_analysis_shqip
2) Per te marr nje doktotrat ne ekonomi do shume mathematiken dhe statistikat – sigurisht mjaft per te trajtuar kete ceshjte qe nuk eshte shume nderlikuar ose me shume teori – kam qene ne te pakten 20 klase per matematiken dhe statistics gjate studimet e mia – dhe per kete artikull qe kam shkruajtur kam cuar tek 10-15 professor per statistiken ne universitet shume te njohur ne Amerike (duke pershire nje qe ka perqendrime ne kerkime akademike e tij per manipulii i zghedeve dhe analizim statistiken)
3) Numri i vezhgimivet 256 nuk eshte pak – duke perdor normal/bionomial distribution jane shume me shume qe jane nevojshem per te bere nje analize—per shembul mund te hedhe ne ajer nje monedhe 25 here she merr “koke” 16 here me probabilitet .06 dhe mund te konkludosh se 16 nga 25 (pakashume 2/3) eshte i mundur, por ne qofte se do te behesh kete experiment dhjete here per te bere 250 here pastaj proabilitiet eshte shume shume pak — pakashume .06*.06*.06…. 10 here
4) Eshte shume e qarte qe cfare ka ndohur me numerim i votatve javen I kaluar del shume larg dhe extrem ne anen djathas ne kete graph DUKE DITUR se nga 250,000 te dyte palet kane marr 50% — http://mathbits.com/MathBits/TISection/Statistics2/normaldistribution.htm — kurse diferencat 10 votat nga 250,000 eshte ne mes te mundesite dhe jo ne extrem –
5) Eshte vertete se probabilitet per differenc si 10 vote eshte shume pak si nje ne 200 million por kete resultat eshte nga nje grup me 250,000 votat qe ka shume me shume variation se 256 — kurse perpara zgjedheve ne May 8 nuk kemi asnje statistisk per te ditur cfrare jane preferencat per te paragjykuar ne anen statistikore sa mundte jete differenc – 1, 2, 10, 500, 10,000 etc
6) Per problem zgjedhjes se rastesishme kam trajtuar kete ceshtje duke thene se ne qofte se s’ka arsye per te besuar ata qe kane votuar gabimisht ka preference per nje kandidat eshte barabarte me nje zgjedhjes se rastesishme – kete eshte shume i qarte sepse kam trajtuar vetem nje ceshte shume i vecante (gabimet me kuti) dhe jo ceshjtat te tjerat qe mund te kete influenz nga gabimet – ne qofte se do te trajtohem ceshtjat te tjerat eshte problem dhe keni te drejte, por jo per kete ceshte vecante
7) Keni shkruajtur se “ne gjithashtu nuk dime se si jane shperndare keto vota sipas qendrave te votimit, nga te cilat kane ardhur dhe ndoshta do te merrnim nje fare informacioni me te plote duke e krahasuar me shperndarjen e votave ne ato qendra votimi.” Por kete nuk ka rendesi kur ke shume vezghimi si 256 – 256 jane shume dhe jo pak si ti ke thene – nuk ka rendesi ne qofte se jane 256 votat nga 1 kuti ose 2 nga 128 kuti kur kemi kaq shume vezhgimivet
8) the mean and variance of the total counts or proportions for the entire N votes has to be the same as the mean and variance of the weighted average of the J different boxes, where weights are by sample size in the box/N. It is true that the variance of the proportion of ones in each box is higher, but the weighted average is the same. Prandaj mund te perdor binomial dhe normal distributions http://www.xjtek.com/anylogic/help/index.jsp?topic=/com.xj.anylogic.help/html/functions/binomial.html
9) Ju nuk keni kommenturar per kete ceshjte por disa kane pyetur ne qofte se kam qene I paguar ose kam shrujator ne baz ro vindjen politike dhe uhet te sqaroj – nuk me ka kerkuar asnjeri per te bere kete analize – eshte vertet qe jam me shume majtas se dhajthas dhe nuk kam pershtype te mire per Berishen (nuk them per PD por per Berishen) – kam qene i hapur gjithmone per kete bindje.
10) Kam derguar nje draft i Leter tek 40 shqiptar 3 dite perpara botimet duke perfshire deputet i te dtye partite, ish-zyrtare te larte nga te dyte partite, ish punonjes per Presidentin Topi, dhe njeres qe mbeshteten te dyte partite. Vertet se drafti nuk perjashton nje kerkes nga nje shok me bindhe anen majtas, por vertete eshte fillova rastesisht dhe nga kuriostitet me kete analize.
11) Nje shok nga MAASBESA ka derguar nje email tek te gjithe Bordit te merkuren 21 maj per te pare numerimi ne News 24 – e pashe se ne fillim se ishte Basha 6-1 dhe i thashe te e gjithe ne ate email menjehere – ne qofte se vazhdon si keshtu do te jete i pamundshem ne anen statisikore. Pastaj cdo dite kam kontrolluar probabilet ne kete web-site dhe ishte i qarte ne anen statistikore mabas 50 votat, 100 votat dhe 256 votat http://www.stattrek.com/Tables/Binomial.aspx
12) Ne fund do te perdor nje shembull – ne qofte se do te shikosh nje mace mbi Hotel Tirana do te cuditesh dhe mund te imaginoini 1000 shpejgimiet. As nje nga shpejgimet jane te besueshem por mace eshte atje – ne fund duhet te besosh shpegime qe eshte me pak jo i besueshem nga te gjithe mundesi – dhe une mendoj manipulimi eshte I vetem shpqegim I besueshem – nuk mund te vertetoj si kam thene por nuk ehste nje gykim shume larg mundesite duke krahasuar me shqpgimet te tjerat qe mund te suppozohet.
13) Per nje grup qe ka votuar gabimisht per te patur nje difference shume i madhe nga resultat mesdhetar dhe per te votuar dy fishe me shume per nje kandidat kete grup duhet te kete karakteristic te ndryshem nga grup ne pergjesi – per shembull i bardhe/i zi, femer/mashkull, etc… — por, te pakten per mua, nuk mund te imaginoj pse nje grup qe ka votuar gabimisht ka karakteristic shume ndryshem nga populli ne pergjesi qe shpejgon mbeshtetje 2 fishe me shume per nje kandidat – s’ka logic per mua
Shume faleminderit per komentat she vemendjen tende. Ne qofte se do tem dergosh nje email e mak me kollajt ne anglisht – mund te lexoj ne sqhip por duhet te perdor google translatte nganjehere
In English — part of exchange sot me autiori i artikull ne Koha Jone
Hi Ilir,
Shume thanks for your excellent comments.
1) Me mire ne anglisht — ha ha ha
2) No problem for intellectual integrity — I know it was the other guy who said it and those things don’t bother me — its shume ok — stuff like that happens sometimes
3) As I said, I agree sample is not “randomly chosen” — it only approaches being random if one assumes (as I did) that none of the possible explanations for erroneous voting is realistic
4) Of course, I don’t know that there is difference between two sides of observers in their abilities to detect erroneous votes or in any other parameter — this is why in the article i said it is up to to the reader to use common sense and what he/she thinks is reasonable — to me it is hard to imagine there would be large differences in quality of election officials sipas party or any other parameter that could explain the 173-83 split
5) Regarding emotional influence or other explanatory factors — of course there are always possibilities, but again I see no reason to think this would vary according to who one would vote for — of course, it could, but in the end analysis requires making what one would consider the most realistic assumptions about if/whether one group of voters (the ones who voted erroneously) should have a different profile than another (the ones who put their votes in the correct box) — to tell you the truth I know elections are done differently all over the world, and technological capacity varies, but having four boxes seems unnecessarily complicated, amd I wold think it could have been simpler
6) You note that to go from 173 to 83 out of 125,000 is a very small percentage fluctuation of the total — vertete, but it is a very large fluctuation BETWEEN 173 and 83 — that is the whole point of sample size, binomial distribution, and probability estimates etc…
7) OK for Smith Professor who says “There is no way to conclude from this statistical analysis that the contested ballots were manipulated” — I agree that you can not conclude it with 100% certainty, of course, and I said that in what I wrote, but it just seems like the most reasonable explanation to me given what we know (I received comments from people at NYU, Columbia, Michigan and a few others — as we know there is no shortage of academic disagreement and opinion — ha ha ha)
8) I didn’t seek out people more likely to agree with my statistical analysis, of course — I sent to several people I went to graduate school and 3-5 whom i found when looking for people who had done statistical analysis of elections — none of them have made the arguments you have — it does not mean you are wrong, but plenty of people who understand probability (Albanian and non-Albanian) saw the draft and the final version
9) For the world of infinity, yes I am not familiar with this issue, but it seems to me that the whole point of a normal distribution graph is that it controls for infinity — its bell shaped but never hits the x-axis — it just approaches it — I can never understand the tecnical issues you mention regarding the world of infinity, but my intution tells me it could apply to other cases and not this one
10) Yes, I can imagine that the security is very strong for the ballots, and I acknowledged this to one of my doubters while working on the draft — again it just comes down to which unlikely event is more likely — in a practical sense I would agree that manipulimi seems like it is very hard to do, but then when the result came out like it did it seems hard to reconcile that no manipulation is consistent with the statistics without what I would consider unrealistic assumptions
11) I wouldn’t say I arbitrarily reject other explanations for the 173-83 vote — I considered a bunch of them and none make any sense (at least to me and I think most people) from logical point of view
12) My political preferences did not influence who I sent it to or sought comments from — my preferences are not that strong in Albania and i sent it to people on both sides of the fence in draft form — several of whom are very well known in Albania
13) As for helping Albania, there are many ways we all do this — intentionally and unintentionally (and some via chaos and serendipity, too) — my intention was to just show some analysis and cast some light on the situation — I realize the results (as I interpreted them) supported the opposition, but I could not help that part since I was just going by the analysis of the numbers
14) I never called this an “ultimate” proof as you say — I know people might interpret it that way, but I wrote the final draft in a way that there are explanations for the result to not have been manipulated if you can believe the underlying assumptions for that side of the argument
15) Of course, my intentions were not to contribute to demonstrations etc…. — I’ve said since 2009 that I think socialists should be in Parliament and I still think they should go back once the “final” decision on these elections is made — I don’t see either side as good or bad since I know lots of people on both sides who are good people and professionally competent, but both sides have to be willing to work together — obviously they have not been able to — like a husband and wife fighting it is not always a matter of right/wrong or good/bad, but just different opinions
Thank you so so so much for the comments. They were very interesting and helpful even if we don’t agree on everything. I can assure you I spent hours and hours trying to get to sleep while working on this and wondering “am I right”?? Hours walking the dogs thinking aobut it — and I still think about it alot — if I didn’t, I wouldn’t be writing this email to you. Of course, there was always some doubt while I wrote it, but not enough to convince me not to write it — I got plenty of comments from people on both sides of the issue before I wrote it as I mentioned — some technical, some political, and some practical regarding election security. You can be sure I thought about all of them.
Anyway, mjaft per tani — maybe some day we will have a coffee together and we can sit there and assess the probabilities that each one of us will pay — I like to make shaka as you maybe have noticed by now. Gjithe te mirat.
Mark
thanks for you comments. The statistical analysis would not change much with a few more votes unless there was a very huge change in the results — when i did the tests on the 2nd day of the counting the numbers were already showing a 1/100,000 to 1 in 100 million chance — based on the assumptions i had made etc… More observations in the sample does not change anything unless the new observations are markedly different in pattern from the previous ones. I agree we should be promoting democratic ideals and not parties, but I can’t help what others do with what i wrote. I felt like what I did contributed to “knowledge” — a professor who does election analysis calls it election forensics — of course, statistical analysis has its limits and maybe provides no definitive answer, but if it contributes to a body of knowledge and it should be considered like anything else. For the other types of ballots that were not counted like you say and were anomalous, te kuptoj, those sorts of issues should be considered, too by the CEC etc… — but it is beyond the scope of what I could take into account, of course, in the statistical analysis. I can’t say why Edi Rama was against counting the contested votes, but for sure I agree with you that all votes should be counted. The question of which ones are legitimate and which ones are not is for the officials who understand the technical issues to judge. Gee i wish i had never googled Koha Jone yesterday — i just saw it rastesisht – very low probability of finding the article for sure, but somehow it happened. Gjithe te mirat and i enjoy your comments — both of you are obviously very smart and care about Albania.
Thank you for taking the trouble and add your comments here, prof. Kosmo. For obvious reasons, I’ve decided to break the Albanian-only rule on this blog for once, as I am aware it comes easier to you to express your thoughts in English.
Falemnderit per komentet tuaja, prof. Kosmo. Ne kete blog kemi vendosur prej kohesh rregullin qe te shkruajme vetem shqip, por ne kete rast po bejme nje perjashtim, per arsye qe kuptohen vetiu.
Faleminderit — eshte vone ne Tirane!!!
Në Tiranë, po (në Tiranë është gjithnjë vonë). Unë jam në NYC.
ha ha — une them se gjithmone zgidhjet jane gjetur me shqiptaret ne moment i fundit — ose pak me vone — ha ha ha
Ose e zgjidhin në fillim, që do ta arazonte probabilitetin 50 me 50, kunder pergjigje e të mundshmes Zgjidhje ne fund, ose me e pat barazimin në xhep , siç bie ndonjiherë fjalia.
Cili është kuptimi në shqip i fjalës “potencoj” që Alfred Lela përdor në shkrimin e tij të fundit në MAPO, gjithsesi të mbushur plot me fjalë të tjera të “mëdha” të huaja?
Me sa kam parasysh, fjala “potencoj” nuk gjen kurrfarë paraleleje në familjen e gjuhëve me bazë latine.
A mund të na sillet një shpjegim?
Përndryshe, shkrimi i plotë i Lelës është këtu:
http://www.mapo.al/index.php?z=blog&bcategory=Alfred%20Lela&id=1214
shkrim që tregon qartë se më në fund, serbatorit tematik të Lelës po i vjen fundi…
Them se do të jetë ndikuar nga italishtja potenziare, që ka kuptimin “forcoj, fuqizoj.”